Мгновенная скорость (только вопросы).

1. Запишите и подробно объясните формулу для мгновенной скорости точки.
2. Как направлена мгновенная скорость точки? Сделайте и подробно объясните рисунок.
3. Что физически означает стремящийся к нулю промежуток времени в формуле для мгновенной скорости точки?
4. Как можно спроецировать формулу для мгновенной скорости точки на какую-нибудь ось?
5. Любое ли векторное уравнение можно так проецировать? Дайте развёрнутый ответ.
6. Набору каких уравнений равносильно уравнение, являющееся формулой для мгновенной скорости точки?
7. Любое ли векторное уравнение равносильно системе из уравнений, являющихся его проекциями на все оси?
8. Запишите и подробно объясните формулу для нахождения пути при равномерном движении тела.
9. Почему в предыдущем вопросе спрашивалось про тело, а в ответе говорится о материальной точке?
10. Что можно сказать о применимости формулы из вопроса «Запишите и подробно объясните формулу для нахождения пути при равномерном движении тела», обратив внимание на то, что в вопросе говорится о теле, а в ответе о материальной точке?
11. Запишите и подробно объясните формулу, выражающую мгновенную скорость точки через производную.
12. Что понимать под производной от радиус-вектора?
13. Чему равны производные по времени от зависимостей от времени всех координат точки в пространстве?
14. Приведите пример конкретной зависимости радиус-вектора точки от времени и нахождения скорости этой точки в определённый момент времени.
15. В каких единицах будут выражены величины полученные по формуле для единиц СИ, если в неё подставить все величины в единицах СИ?
16. Приведите пример зависимостей координаты 5-ти различных точек от времени (выберите такие зависимости, чтобы среди них было две линейных возрастающих, одна константа и две линейных убывающих) и нахождения по ним зависимостей проекции скоростей этих точек. Постройте графики всех этих зависимостей и подробно объясните их.
17. Когда единицы измерения, получившейся в конце математических преобразований величины, принято указывать в скобочках?
18. Что можно сказать о производной, возрастающей функции?
19. Как связана скорость возрастания функции и её производная?
20. Что можно сказать о производной, убывающей функции?
21. Как связана скорость убывания функции и её производная?

Ссылки:

1. Эти же вопросы с ответами.
2. Следующая тема (Средняя скорость).
3. Предыдущая тема (Равномерное прямолинейное движение).
4. Для комментариев, касающихся не только ЕГЭ по физике или этого сайта.