- Запишите две формулы для ускорения точки при равномерном движении по окружности, связанные подстановкой одной величины, вводящейся в этой теме (Движение точки по окружности).
a=\large \frac{v^2}{R}\normalsize =\omega ^2\cdot R;
где a~- модуль ускорения точки при равномерном движении по окружности,
v~- модуль линейной скорости точки при этом равномерном движении по окружности,
R~- радиус этой окружности,
\omega~- угловая скорость точки при этом равномерном движении по окружности. - Что такое центростремительное ускорение точки при движении по окружности? Сделайте рисунок.
Посмотрите на рис. 40.
Рис. 40. Ускорение при движении по окружности.
\mathrm{O}~- центр окружности,
\mathrm{B}~- точка окружности, в которой в данный момент времени находится движущаяся по окружности материальная точка,
\vec{a}~- ускорение этой материальной точки,
\vec{a}_{цс}~- её центростремительное ускорение,
\vec{a}_т~- её тангенциальное ускорение.
Пусть точка, двигающаяся по окружности, в данный момент времени находится в точке \mathrm{B} окружности и имеет ускорение \vec{a}. По правилу сложения векторов вектор \vec{a} можно представить как сумму двух векторов. Пусть один из этих векторов будет направлен к центру окружности, назовём его \vec{a}_{цс}, а другой перпендикулярен ему, назовём его \vec{a}_т: \vec{a}=\vec{a}_{цс}+\vec{a}_т; \vec{a}_{цс}~- составляющая вектора \vec{a}, направленная к центру окружности и есть центростремительное ускорение точки при движении по окружности. А вектор \vec{a}_т~- называется тангенциальным ускорением. - Запишите формулу для центростремительного ускорения точки при движении по окружности.
a_{цс}=\large \frac{v^2}{R}
где a_{цс}~- модуль центростремительного ускорения точки при движении по окружности,
v~- модуль линейной скорости этой точки,
R~- радиус этой окружности. - В каком случае центростремительное ускорение точки при движении по окружности равно ускорению точки.
Центростремительное ускорение точки при движении по окружности равно ускорению этой точки при равномерном движении по окружности. - Как ещё довольно часто обозначают центростремительное ускорение точки при движении по окружности.
Довольно часто центростремительное ускорение точки при движении по окружности обозначают \vec{a}_n и называют нормальным ускорением (нормальным в смысле нормальном (то есть перпендикулярном) скорости). (Слово «нормальное», часто используется в смысле перпендикулярное. Потому что перпендикулярную чему-либо прямую называют нормалью к этому).
Вопрос ко второму пункту : А почему 𝓪т это тангенциальное ускорение и откуда оно взялось? Нужно ли оно нам будет потом и что оно характеризует?
В проекте кодификатора ЕГЭ на 2022 год, есть только центростремительное ускорение, но сама тема называется «Движение точки по окружности», а не просто «Равномерное движение точки по окружности». Поэтому я решил, рассмотреть не только равномерное движение точки по окружности.
Ускорение точки при движении по окружности можно разложить на 2 вектора. Направленный к центру окружности вдоль радиуса окружности — это будет центростремительное ускорение, которое характеризует быстроту изменения направления скорости. И перпендикулярную центростремительному ускорению составляющую ускорения, направленную коллинеарно скорости и называемую тангенциальным ускорением. Это тангенциальное ускорение характеризует быстроту изменения модуля скорости. Если же движение равномерное, то тангенциальное ускорение равно нулю и ускорение точки равно её центростремительному ускорению.
На первом курсе скорее всего будете его проходить, а нужно ли будет на ЕГЭ точно сказать не могу, не достаточно чётко это расписано в кодификаторе. Но, раз, я включил это понятие в этот список вопросов, значит я рекомендую его освоить, как минимум на том уровне, на котором здесь рассказывается.