- Запишите уравнение, выражающее зависимость радиус-вектора точки от времени, при движении с постоянным ускорением.
\vec{r}(t)=\vec{r}_0+\vec{v}_0 \cdot t+\large \frac{\vec{a}\cdot t^2}{2};
где \vec{r}(t)~- радиус-вектор точки в момент времени t,
\vec{r}_0~- радиус-вектор точки в момент времени 0, (начальный радиус-вектор точки),
\vec{v}_0~- скорость точки в момент времени 0, (начальная скорость точки),
\vec{a}~- ускорение точки,
t~- время, прошедшее с момента начала отсчёта времени, то есть с момента, когда t=0. - Запишите уравнение, выражающее зависимость скорости точки от времени, при движении с постоянным ускорением.
\vec{v}(t)=\vec{v}_0+\vec{a} \cdot t;
где \vec{v}(t)~- скорость точки в момент времени t,
\vec{v}_0~- скорость точки в момент времени 0, (начальная скорость точки),
\vec{a}~- ускорение точки,
t~- время, прошедшее с момента начала отсчёта времени, то есть с момента, когда t=0. - Запишите уравнение, выражающее зависимость ускорения точки от времени, при движении с постоянным ускорением.
\vec{a}(t)=\vec{a}_0=const;
где \vec{a}(t)~- ускорение точки в момент времени t,
\vec{a}_0~- ускорение точки в момент времени 0, (начальное ускорение точки). - Запишите уравнение, выражающее зависимость координаты точки от времени, при движении с постоянным ускорением.
x(t)=x_0+v_{0x} \cdot t+\large \frac{a_x\cdot t^2}{2};
где x(t)~- координата точки в момент времени t,
x_0~- координата точки в момент времени 0, (начальная координата точки),
v_{0x}~- проекция скорости точки на ось \mathrm{x} в момент времени 0, (проекция начальной скорости точки),
a_x~- проекция ускорения точки на ось \mathrm{x},
t~- время, прошедшее с момента начала отсчёта времени, то есть с момента, когда t=0. - Запишите уравнение, выражающее зависимость проекции на какую-нибудь ось скорости точки от времени, при движении с постоянным ускорением.
v_x(t)=v_{0x} +a_x\cdot t;
где v_x(t)~- проекция скорости точки на ось \mathrm{x} в момент времени t,
v_{0x}~- проекция скорости точки на ось \mathrm{x} в момент времени 0, (проекция начальной скорости точки),
a_x~- проекция ускорения точки на ось \mathrm{x},
t~- время, прошедшее с момента начала отсчёта времени, то есть с момента, когда t=0. - Запишите уравнение, выражающее зависимость проекции на какую-нибудь ось ускорения точки от времени, при движении с постоянным ускорением.
a_x(t)=a_{0x}=const;
где a_x(t)~- проекция ускорения точки на ось \mathrm{x} в момент времени t,
a_{0x}~- проекция ускорения точки на ось \mathrm{x} в момент времени 0, (проекция начального ускорения точки). - Запишите формулу, для разности квадратов проекций скоростей в два различных момента времени при движении с постоянным ускорением.
v_{2x}^2-v_{1x}^2=2\cdot a_x\cdot (x_2-x_1);
где v_{2x}~- проекция скорости точки на ось \mathrm{x} во второй момент времени,
v_{1x}~- проекция скорости этой точки на ось \mathrm{x} в первый момент времени,
a_x~- проекция ускорения точки на ось \mathrm{x},
x_2~- координата этой точки во второй момент времени,
x_1~- координата этой точки в первый момент времени. - В каком случае формулу из предыдущего вопроса можно применять при движении с непостоянным ускорением?
Эту формулу можно применять при движении с непостоянным ускорением, если проекция ускорения на какую-нибудь ось постоянна. Тогда в проекции на эту ось можно применять эту формулу. - Как можно обобщить ответ на предыдущий вопрос?
Если какое-то условие выполняется в проекции на некоторую ось, то в проекции на эту ось можно применять то, что можно применять при выполнении этого условия.