- Что такое абсолютно твёрдое тело?
Абсолютное твёрдым называется тело, взаимное расположение частей которого не изменяется.1 - Что такое поступательное движение?
Поступательное движение — это такое движение твёрдого тела (часто, когда говорят об абсолютно твёрдом теле говорят просто «твёрдое тело», например, здесь: «движение твёрдого тела» означает «движение абсолютно твёрдого тела».), при котором любой отрезок, соединяющий любые две точки твёрдого тела, всё время остаётся параллельным самому себе. - Как движутся различные точки тела, при поступательном движении?
При поступательном движении все точки тела движутся одинаково, то есть имеют одинаковые зависимости скорости от времени. - Приведите пример поступательного движения твёрдого тела.
Например, поступательно движутся кабинки колеса обозрения относительно, стоящего рядом с ним на Земле наблюдателя. - Что такое вращательное движение?
Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси — это такое его движение, при котором все точки тела описывают окружности, центры которых находятся на одной прямой, которая и называется этой осью вращения, при этом плоскости, которым принадлежат эти окружности перпендикулярны ей. - Приведите пример вращательного движения вокруг неподвижной оси.
Вращательное движение вокруг неподвижной оси совершает, например колесо автомобиля относительно этого автомобиля. - Что такое равномерное вращение?
Равномерное вращение, это когда за любые равные промежутки времени тело поворачивается на равные углы. - Каким будет движение каждой точки твёрдого тела, которое равномерно вращается?
Относительно неподвижной оси движение каждой точки равномерно вращающегося твёрдого тела — это равномерное движение по окружности. - Запишите уравнение, выражающее зависимость угла поворота от времени при равномерном вращении.
\phi (t)=\phi_0\pm \omega \cdot t;
(Знак \pm означает, что в каком-то случае надо использовать в этой формуле +, а в каком-то -. В пояснении к формуле должно быть указано, в каком случае, какой знак используется).
где \phi (t)~- угол поворота тела в момент времени t,
\phi_0~- угол поворота этого тела в момент времени 0, (начальный угол поворота тела),
\omega~- угловая скорость тела, "+" перед ней ставится, когда вращение происходит в такую сторону, что угол поворота увеличивается, а "-" перед ней ставится, когда вращение происходит в такую сторону, что угол поворота уменьшается.
(Эта формула содержит в себе две формулы: \phi (t)=\phi_0+ \omega \cdot t, когда вращение происходит в такую сторону, что угол поворота увеличивается и \phi (t)=\phi_0- \omega \cdot t, когда вращение происходит в такую сторону, что угол поворота уменьшается).
t~- время, прошедшее с момента начала отсчёта времени, то есть с момента, когда t=0. - Что такое угол поворота тела?
Угол поворота тела в данном случае, это угол поворота любой его конкретной точки; так как мы рассматриваем абсолютно твёрдое тело, а при вращении абсолютно твёрдого тела, все его точки поворачиваются на одинаковые углы за одно и тоже время. - Как можно упрощённо рассмотреть движение твёрдого тела, в случае, когда оно не является ни чисто поступательным (как в определении в вопросе 2.), ни чисто вращательным относительно неподвижной оси (как в определении в вопросе 5.)?
Движение твёрдого тела, не являющееся ни чисто поступательным, ни чисто вращательным относительно неподвижной оси можно упрощённо рассмотреть, как движение центра масс этого твёрдого тела. Это движение (движение центра масс этого твёрдого тела) будет частью движения этого твёрдого тела, которую называют поступательной составляющей движения твёрдого тела или просто поступательным движением этого твёрдого тела. Скорость движения центра масс этого тела называют скоростью поступательного движения этого тела.
Вращательную составляющую движения можно рассматривать относительно, оси проходящей через центр масс и двигающейся вместе с ним поступательно, как относительно неподвижной оси. - Приведите пример упрощённого рассмотрения ни чисто поступательного, ни чисто вращательного относительно неподвижной оси движения твёрдого тела. Сделайте рисунок.
Пусть колесо катится по дороге, смотрите рис. 41.
Рис. 41. Колесо катится по дороге. Вид сбоку.
Круг – колесо,
\mathrm{O}~- центр масс колеса,
\vec{v}~- скорость центра масс колеса,
закруглённой стрелкой показано направление вращения колеса, длинная горизонтальная линия — дорога.
Движение колеса не является ни чисто поступательным, ни чисто вращательным относительно неподвижной оси. Можно сказать, что скорость поступательного движения этого колеса это \vec{v}, как и скорость центра масс этого колеса. Вращательную составляющую этого движения можно рассмотреть, например, относительно оси, проходящей через центр масс колеса перпендикулярно плоскости чертежа (рис. 41), движущейся поступательно вместе с центром масс колеса. Относительно этой оси все точки колеса будут двигаться по окружностям.
Сноски:
- Конечно, в природе не наблюдаются абсолютно твёрдые тела, поэтому это понятие используется для тел, которые примерно абсолютно твёрдые, то есть у которых взаимное расположение частей изменяется не значительно.