Некоторые тригонометрические формулы.

  1. Какая область определения у функции y=\sin{x}?
    D(y(x))=\R;
    где D(y(x))~- область определения функции y=\sin{x}, \R~- множество всех вещественных чисел.
  2. Какая область определения у функции y=\cos{x}?
    D(y(x))=\R;
    где D(y(x))~- область определения функции y=\cos{x}, \R~- множество всех вещественных чисел.
  3. Запишите и поясните основное тригонометрическое тождество.
    \sin^2{x}+\cos^2{x}=1;
    Сумма квадратов синуса и косинуса одной и той же величины равна единице. (Известно, что в выражении одна и та же буква обозначает одну и ту же величину. Стоит придерживаться того, чтобы в одном вопросе или одной задаче каждой одной и той же комбинацией букв и индексов везде обозначалась одна и та же величина).
  4. Запишите формулу, выражающую тангенс через синус и косинус.
    \tan{x}=\frac{\sin{x}}{\cos{x}};
  5. Запишите формулу, выражающую котангенс через синус и косинус.
    \cot{x}=\frac{\cos{x}}{\sin{x}};
  6. Запишите формулу, связывающую тангенс и котангенс.
    \tan{x}=\frac{1}{\cot{x}};
  7. Запишите формулу синуса суммы.
    \sin{(x+y)}=\sin{x}\cdot\cos{y}+\cos{x}\cdot\sin{y};
  8. Запишите формулу синуса разности.
    \sin{(x-y)}=\sin{x}\cdot\cos{y}-\cos{x}\cdot\sin{y};
  9. Запишите формулу косинуса суммы.
    \cos{(x+y)}=\cos{x}\cdot\cos{y}-\sin{x}\cdot\sin{y};
  10. Запишите формулу косинуса разности.
    \cos{(x-y)}=\cos{x}\cdot\cos{y}+\sin{x}\cdot\sin{y};
  11. Запишите формулу синуса двойного угла.
    \sin{(2\cdot x)}=2\cdot\sin{x}\cdot\cos{x};

Ссылки:

  1. Эти же вопросы без ответов.
  2. Следующая тема (Планиметрия).
  3. Предыдущая тема (Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике).
  4. Для комментариев, касающихся не только ЕГЭ по физике или этого сайта.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *