Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике.

1. Изобразите прямоугольный треугольник и обозначьте на рисунке его вершины.
   Посмотрите на рис. 1:
   
   Рис. 1. Прямоугольный треугольник. A, B и C его вершины.
2. Чему равен синус острого угла в прямоугольном треугольнике? Запишите формулы для синусов острых углов в изображённом на рис. 1 треугольнике.
   Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:
   \sin{\angle CAB}=\frac{CB}{AB}; ¹
   \sin{\angle ABC}=\frac{AC}{AB};
3. Что означает значок «\angle »?
   Значок «\angle » означает угол.
4. Чему равен косинус острого угла в прямоугольном треугольнике? Запишите формулы для косинусов острых углов в изображённом на рис. 1 треугольнике.
   Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:
   \cos{\angle CAB}=\frac{AC}{AB};
   \cos{\angle ABC}=\frac{CB}{AB};
5. Чему равен тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике? Запишите формулы для тангенсов острых углов в изображённом на рис. 1 треугольнике.
   Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету:
   \tan{\angle CAB}=\frac{CB}{AC};
   \tan{\angle ABC}=\frac{AC}{CB};
   (В этих формулах мы обозначили тангенс как «\tan », хотя по-русски обычно принято обозначать тангенс как «tg». И вы на всех русских экзаменах обозначайте тангенс как «tg»).
6. Чему равен котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике? запишите формулы для котангенсов острых углов в изображённом на рис. 1 треугольнике.
   Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к противолежащему катету:
   \cot{\angle CAB}=\frac{AC}{CB};
   \cot{\angle ABC}=\frac{CB}{AC};
   (В этих формулах мы обозначили котангенс как «\cot », хотя по-русски обычно принято обозначать котангенс как «ctg». И вы на всех русских экзаменах обозначайте котангенс как «ctg»).

Сноски:

1. Когда в формуле указывается название какого-либо отрезка, это означает его длину. Например, в этой формуле CB означает длину отрезка CB. И так же, когда указывается какой-либо угол, это означает обычно его градусную или радианную меры. Например, в этой формуле \angle CAB означает градусную (или радианную) меру \angle CAB. Так же и на словах, когда говорят отрезок, часто имеют в виду его длину и когда говорят угол, часто имеют в виду его градусную или радианную меры.

Ссылки:

1. Эти же вопросы без ответов.
2. Следующая тема (Некоторые тригонометрические формулы).
3. Предыдущая тема (Радианы и градусы).
4. Для комментариев, касающихся не только ЕГЭ по физике или этого сайта.