- Изобразите параллельное соединение конденсаторов и как его можно представить как один конденсатор.
Изобразим параллельное соединение конденсаторов, например, для трёх конденсаторов.
Посмотрите на рис. 93.
Рис. 93 Параллельное соединение конденсаторов.
Буквой U обозначен источник постоянного напряжения (Эта же буква означает напряжение, которое даёт этот источник), места, в которых он присоединяется к проводам, обозначены точками, подписанными знаками плюс и минус.
а) Другие две точки на схеме (точки \mathrm{A} и \mathrm{B} на данном рисунке), изображают пересечения проводов с соединением (то есть провода, проходящие через такую точку, контактируют друг с другом).
C_1, C_2~и~C_3~- электроёмкости первого, второго и третьего конденсаторов соответственно.
б) C~- электроёмкость конденсатора, ведущего себя так же, как соединение конденсаторов, изображённых на рис. 93-а (то есть если соединение конденсаторов, подключенных к точкам \mathrm{A} и \mathrm{B}, заменить на этот конденсатор, то ничего снаружи промежутка между точками \mathrm{A} и \mathrm{B} не изменится). - Поясните по рисунку, что такое параллельное соединение конденсаторов.
Параллельное соединение конденсаторов, это когда левые пластины всех конденсаторов соединены вместе проводами и правые пластины этих конденсаторов соединены вместе проводами, как на рис. 93-а. - Запишите формулу для заряда параллельного соединения конденсаторов.
q=q_1+q_2+...+q_N;
где q~- заряд параллельного соединения конденсаторов (сумма зарядов правых (или левых) пластин конденсаторов входящих в это соединение); он же заряд конденсатора, которым можно представить это параллельное соединение конденсаторов (такое представление изображено на рис. 93-б).
q_i~- заряд i-го конденсатора из этого соединения (если мы выбираем, например, правые пластины конденсаторов для определения заряда их параллельного соединения, то их же выбираем за первые пластины каждого конденсатора для определения заряда каждого конденсатора по отдельности),
N~- количество конденсаторов в этом параллельном соединении. - Запишите формулу из предыдущего вопроса для случая, изображённого на рис. 93-а.
q=q_1+q_2+q_3;
где q~- сумма зарядов (пусть правых) пластин изображённых трёх конденсаторов,
q_1~- заряд правой пластины первого из этих конденсаторов,
q_2~- заряд правой пластины второго из этих конденсаторов,
q_3~- заряд правой пластины третьего из этих конденсаторов. - Запишите формулу для напряжения на параллельном соединении конденсаторов.
U=U_1=U_2=⋯=U_N;
где U~- напряжение на параллельном соединении конденсаторов (напряжение между правыми (или левыми) и левыми (или правыми) пластинами конденсаторов входящих в это соединение); оно же напряжение на конденсаторе, которым можно представить это параллельное соединение конденсаторов (такое представление изображено на рис. 93-б).
U_i~- напряжение на i-ом конденсаторе из этого соединения (если мы выбираем, например, правые пластины конденсаторов для определения напряжения на их параллельном соединении, то их же выбираем за первые пластины каждого конденсатора для определения напряжения на каждом конденсаторе по отдельности),
N~- количество конденсаторов в этом параллельном соединении. - Запишите формулу из предыдущего вопроса для случая, изображённого на рис. 93-а.
U=U_1=U_2=U_3;
где U~- напряжение между (пусть правыми) пластинами и левыми пластинами изображённых трёх конденсаторов (на данном рисунке напряжение между точками \mathrm{B} и \mathrm{A}),
U_1~- напряжение между правой и левой пластинами первого из этих конденсаторов,
U_2~- напряжение между правой и левой пластинами второго из этих конденсаторов,
U_3~- напряжение между правой и левой пластинами третьего из этих конденсаторов. - Запишите формулу для электроёмкости параллельного соединения конденсаторов.
C=C_1+C_2+⋯+C_N;
где C~- электроёмкость параллельного соединения конденсаторов (величина, определяемая по формуле C=\large \frac{q}{U}, где q~- заряд этого параллельного соединения, U~- напряжение на этом параллельном соединении (причём, конечно, при определении этих заряда и напряжения надо брать одни и те же пластины конденсаторов за первые. То есть, если U это напряжение между правыми и левыми пластинами конденсаторов, то q~- сумма зарядов правых пластин этих конденсаторов)); она же электроёмкость конденсатора, которым можно представить это параллельное соединение конденсаторов (такое представление изображено на рис. 93-б),
C_i~- электроёмкость i-го конденсатора из этого соединения,
N~- количество конденсаторов в этом параллельном соединении. - Запишите формулу из предыдущего вопроса для случая, изображённого на рис. 93-а.
C=C_1+C_2+C_3;
где C~- электроёмкость параллельного соединения изображённых трёх конденсаторов,
С_1~- электроёмкость первого из этих конденсаторов,
С_2~- электроёмкость второго из этих конденсаторов,
С_3~- электроёмкость третьего из этих конденсаторов. - Изобразите последовательное соединение конденсаторов. И как его можно представить как один конденсатор.
Изобразим последовательное соединение конденсаторов, например, для трёх конденсаторов.
Посмотрите на рис. 94.
Рис. 94 Последовательное соединение конденсаторов.
Буквой U обозначен источник постоянного напряжения (Эта же буква означает напряжение, которое даёт этот источник), места, в которых он присоединяется к проводам, обозначены точками, подписанными знаками плюс и минус.
Точки \mathrm{A} и \mathrm{B} две различные точки на схеме.
а) C_1, C_2~и~C_3~- электроёмкости первого, второго и третьего конденсаторов соответственно.
б) C~- электроёмкость конденсатора, ведущего себя так же, как соединение конденсаторов, изображённых на рис. 94-а. - Поясните по рисунку, что такое последовательное соединение конденсаторов.
Последовательное соединение конденсаторов, это когда правая пластина первого конденсатора соединена проводами с левой пластиной второго, а правая пластина второго соединена с левой пластиной третьего и так далее, как на рис. 94-а. - Запишите формулу для напряжения на последовательном соединении конденсаторов.
U=U_1+U_2+⋯+U_N;
где U~- напряжение на последовательном соединении конденсаторов, то есть напряжение между левой пластиной самого левого конденсатора и правой пластиной самого правого конденсатора (или напряжение между правой пластиной самого правого конденсатора и левой пластиной самого левого конденсатора); оно же напряжение на конденсаторе, которым можно представить это параллельное соединение конденсаторов (такое представление изображено на рис. 94-б),
U_i~- напряжение на i-ом конденсаторе из этого соединения (если мы выбираем, например, что напряжение на параллельном соединении конденсаторов это напряжение между левой пластиной самого левого конденсатора и правой пластиной самого правого конденсатора, то за первые пластины каждого конденсатора для определения напряжения на каждом конденсаторе по отдельности выбираем их левые пластины),
N~- количество конденсаторов в этом последовательном соединении. - Запишите формулу из предыдущего вопроса для случая, изображённого на рис. 94-а.
U=U_1+U_2+U_3;
где U~- напряжение между (пусть) левой пластиной первого конденсатора и правой пластиной третьего конденсатора (на данном рисунке напряжение между точками \mathrm{A} и \mathrm{B}),
U_1~- напряжение между левой и правой пластинами первого из этих конденсаторов,
U_2~- напряжение между левой и правой пластинами второго из этих конденсаторов,
U_3~- напряжение между левой и правой пластинами третьего из этих конденсаторов. - Запишите формулу для заряда последовательного соединения конденсаторов.
q=q_1=q_2=⋯=q_N;
где q~- заряд последовательного соединения конденсаторов – заряд правой пластины самого правого конденсатора (или левой пластины самого левого конденсатора); он же заряд конденсатора, которым можно представить это последовательное соединение конденсаторов (такое представление изображено на рис. 94-б).
q_i~- заряд i-го конденсатора из этого соединения (если мы выбираем, например, правую пластину самого правого конденсатора для определения заряда их последовательного соединения, то правые же пластины выбираем за первые пластины каждого конденсатора для определения заряда каждого конденсатора по отдельности),
N~- количество конденсаторов в этом последовательном соединении. - Запишите формулу из предыдущего вопроса для случая, изображённого на рис. 94-а.
q=q_1=q_2=q_3;
где q~- заряд (пусть) левой пластины первого конденсатора,
q_1~- заряд левой пластины первого конденсатора,
q_2~- заряд левой пластины второго конденсатора,
q_3~- заряд левой пластины третьего конденсатора. - Запишите формулу для электроёмкости последовательного соединения конденсаторов.
\large \frac{1}{C}\normalsize =\large \frac{1}{C_1}\normalsize +\large \frac{1}{C_2}\normalsize +⋯+\large \frac{1}{C_N};
где C~- электроёмкость последовательного соединения конденсаторов (величина, определяемая по формуле C=\large \frac{q}{U}, где q~- заряд этого последовательного соединения, U~- напряжение на этом последовательном соединении (причём, конечно, при определении этих заряда и напряжения надо брать одни и те же пластины конденсаторов за первые. То есть, если U это напряжение между левой пластиной самого левого конденсатора и правой пластиной самого правого конденсатора, то q~- заряд левой пластины самого левого конденсатора)), она же электроёмкость конденсатора, которым можно представить это последовательное соединение конденсаторов (такое представление изображено на рис. 94-б).
C_i~- электроёмкость i-го конденсатора из этого соединения,
N~- количество конденсаторов в этом последовательном соединении. - Запишите формулу из предыдущего вопроса для случая, изображённого на рис. 94.
\large \frac{1}{C}\normalsize =\large \frac{1}{C_1}\normalsize +\large \frac{1}{C_2}\normalsize +\large \frac{1}{C_3};
где C~- электроёмкость последовательного соединения изображённых трёх конденсаторов,
С_1~- электроёмкость первого из этих конденсаторов,
С_2~- электроёмкость второго из этих конденсаторов,
С_3~- электроёмкость третьего из этих конденсаторов.