- Сформулируйте и подробно объясните закон сложения скоростей.
Пусть материальная точка в некоторый момент времени имеет в системе отсчёта \mathrm{T_2} скорость \vec{v}_2. А система отсчёта \mathrm{T_2} в этот момент времени движется относительно системы отсчёта \mathrm{T_1} со скоростью \vec{v}_0. Тогда эта материальная точка в этот момент времени в системе отсчёта \mathrm{T_1} имеет скорость \vec{v}_1, которая определяется по формуле:
\vec{v}_1=\vec{v}_2+\vec{v}_0;
где \vec{v}_1~- скорость материальной точки относительно системы отсчёта \mathrm{T_1} в некоторый момент времени (или, если речь идёт о средней скорости перемещения, за некоторый промежуток времени),
\vec{v}_2~- скорость этой материальной точки в этот момент времени (или, если речь идёт о средней скорости перемещения, за этот промежуток времени), относительно системы отсчёта \mathrm{T_2},
\vec{v}_0~- скорость системы отсчёта \mathrm{T_2} относительно системы отсчёта \mathrm{T_1} в этот момент времени (или, если речь идёт о средней скорости перемещения, за этот промежуток времени). - Приведите пример применения закона сложения скоростей; сделайте и подробно объясните рисунок.
Пусть самолёт в системе отсчёта, связанной с городом \mathrm{A}, летит по прямой1 из города \mathrm{A} в город \mathrm{B}. Посмотрите на рис. 30.
Рис. 30. Пример применения закона сложения скоростей. 1 — воздушный шар (сам шар на рисунке отмечен точкой, из которой начинается вектор \vec{v}_0.
Тогда его скорость \vec{v}_1 в системе отсчёта связанной с городом \mathrm{A} (назовём эту систему отсчёта \mathrm{T_1}) в течение промежутка времени, за который самолёт долетает из \mathrm{A} в \mathrm{B}, направлена по прямой соединяющей точки \mathrm{A} и \mathrm{B}. Пусть перпендикулярно отрезку \mathrm{AB}, на всём его протяжении, дует ветер, скорость которого за этот промежуток времени в системе отсчёта \mathrm{T_1} равна \vec{v}_0. Свяжем систему отсчёта \mathrm{T_2} с воздушным шаром, летящим по ветру (его скорость равна скорости ветра, то есть скорости воздуха, в котором летит самолёт). Найдём \vec{v}_2~- скорость самолёта относительно воздуха (так как скорость воздушного шара равна скорости воздуха, в котором летит самолёт, то \vec{v}_2 так же является скоростью самолёта относительно воздушного шара, то есть скоростью самолёта в системе отсчёта \mathrm{T_2}) для этого применим закон сложения скоростей: \vec{v}_1=\vec{v}_2+\vec{v}_0, откуда: \vec{v}_2=\vec{v}_1-\vec{v}_0. - Почему в предыдущем пункте не уточняется про каждую скорость, что они все за один и тот же промежуток времени?
В предыдущем пункте мы не стали уточнять про каждую скорость, что они за один и тот же промежуток времени для того, чтобы не перегружать текст.
Сноски:
- Если города \mathrm{A} и \mathrm{B} находятся на Земле, то на каком максимальном расстоянии они могут находиться друг от друга, чтобы самолёт мог лететь по прямой?)