- Изобразите прямоугольный треугольник и обозначьте на рисунке его вершины.
Посмотрите на рис. 1:
Рис. 1. Прямоугольный треугольник. A, B и C его вершины. - Чему равен синус острого угла в прямоугольном треугольнике? Запишите формулы для синусов острых углов в изображённом на рис. 1 треугольнике.
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:
\sin{\angle CAB}=\frac{CB}{AB}; 1
\sin{\angle ABC}=\frac{AC}{AB}; - Что означает значок «\angle »?
Значок «\angle » означает угол. - Чему равен косинус острого угла в прямоугольном треугольнике? Запишите формулы для косинусов острых углов в изображённом на рис. 1 треугольнике.
Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:
\cos{\angle CAB}=\frac{AC}{AB};
\cos{\angle ABC}=\frac{CB}{AB}; - Чему равен тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике? Запишите формулы для тангенсов острых углов в изображённом на рис. 1 треугольнике.
Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету:
\tan{\angle CAB}=\frac{CB}{AC};
\tan{\angle ABC}=\frac{AC}{CB};
(В этих формулах мы обозначили тангенс как «\tan », хотя по-русски обычно принято обозначать тангенс как «tg». И вы на всех русских экзаменах обозначайте тангенс как «tg»).
Сноски:
- Когда в формуле указывается название какого-либо отрезка, это означает его длину. Например, в этой формуле CB означает длину отрезка CB. И так же, когда указывается какой-либо угол, это означает обычно его градусную или радианную меры. Например, в этой формуле \angle CAB означает градусную (или радианную) меру \angle CAB. Так же и на словах, когда говорят отрезок, часто имеют в виду его длину и когда говорят угол, часто имеют в виду его градусную или радианную меры.