- Сформулируйте и проиллюстрируйте формулой закон Гука.
При упругой деформации (растяжении или сжатии) изменение длины твёрдого тела прямо пропорционально силе, вызывающей эту деформацию:
F=k\cdot |\Delta l|;
где F~- модуль приложенной к этому телу силы, вызывающей эту деформацию,
k~- коэффициент упругости (его иногда называют жёсткостью),
\Delta l~- изменение длины этого тела. - От чего зависит жёсткость деформируемого тела?
Жёсткость — это характеристика деформируемого тела, она зависит от материала, из которого изготовлено тело и от его формы. - В чём измеряется жёсткость в системе СИ?
В системе СИ жёсткость измеряется в Ньютонах делёных на метры [\frac{Н}{м}]. - На примере упругой деформации пружины опишите силу упругости.
Посмотрите на рис. 46.
Рис. 46. Сила упругости.
Пружина изображена на рисунке пилой; сплошной линией изображена пружина и прикреплённый к её концу груз до её растяжения; а пунктирной линией изображена часть пружины, на которую она удлинилась после растяжения, и этот груз после растяжения пружины.
Координата 0 на оси \mathrm{x} соответствует положению груза до растяжения пружины, а координата x, соответствует положению груза после растяжения пружины.
\vec{F}~- сила упругости.
1) Сила упругости действует, на прикреплённое к деформированной пружине тело,
2) Сила упругости направлена против направления деформации,
3) F_x=-k\cdot x;
где F_x~- проекция силы упругости, действующей на прикреплённое к деформированной пружине тело,
k~- жёсткость пружины,
x~- координата этого тела (именно при таком выборе нуля на оси x (0 выбран в том месте, где находится тело при недеформированной пружине), x в этой формуле будет просто координатой этого тела).
4) Деформированная пружина действует с силой упругости на прикреплённое к ней тело,
5) Эта сила упругости приложена к телу в точке, в которой к нему прикреплена эта пружина.
(Это описание силы упругости, с которой деформированная пружина действует на прикреплённое к ней тело подойдёт как для растяжения пружины, так и для её сжатия). - Как зависит жёсткость пружины от её длины?
Жёсткость пружины обратно пропорциональна её длине: то есть, если длину пружины уменьшить в n раз, например, разрезав её на n равных частей, то её жёсткость увеличится в n раз (то есть жёсткость каждой из получившихся частей будет в n раз больше жёсткости исходной пружины); а если длину пружины увеличить в n раз, например, соединив n одинаковых пружин в одну, то её жёсткость уменьшится в n раз (то есть жёсткость получившейся пружины, будет в n раз меньше, чем жёсткость, каждой из этих одинаковых пружин до объединения). - Опишите силу реакции опоры. Сделайте рисунок.
Посмотрите на рис. 47.
Рис. 47. Сила реакции опоры и вес тела.
1 — первое тело, прижатое ко второму телу,
2 — второе тело (оно конечно тоже будет прижато к первому телу),
\overrightarrow{mg}~- сила тяжести, действующая на первое тело, её вектор изображён на рисунке ручкой,
\vec{N}~- сила реакции опоры (её иногда называют силой нормальной реакции опоры, нормальной в смысле перпендикулярной), действующая на первое тело, её вектор изображён на рисунке карандашом сплошной линией,
\vec{P}~- вес первого тела, его вектор изображён на рисунке карандашом пунктирной линией.
1) Сила реакции опоры действует на тело (назовём его первым), прижатое ко второму телу.
2) Сила реакции опоры направлена перпендикулярно поверхности второго тела в сторону от второго тела.
3) Модуль силы реакции опоры находится из проекции на ось, направленную вдоль этой силы второго закона Ньютона, написанного для первого тела. Например, в случае, изображённом на данном рисунке, если на первое тело действуют только две силы \overrightarrow{mg} и \vec{N}:
\overrightarrow{mg}+\vec{N}=m\cdot \vec{a};
где \overrightarrow{mg}~- сила тяжести, действующая на первое тело,
\vec{N}~- сила реакции опоры, действующая на первое тело,
m~- масса первого тела,
\vec{a}~- ускорение первого тела в ИСО.
Тогда в проекции на ось сонаправленную с вектором \vec{N}, назовём эту ось \mathrm{y}:
-m\cdot g+N=m\cdot a_y;
Откуда выразим N:
N= m\cdot g+m\cdot a_y;
Если, например, ускорение первого тела в ИСО равно нулю, то получим:
N= m\cdot g; 1
4) Второе тело действует на тело с этой силой реакции опоры.
5) В случае, изображённом на рисунке (Когда первое тело прямоугольный параллелепипед, а поверхность соприкосновения ровная и перпендикулярна вектору \vec{g}), сила реакции опоры приложена к первому телу в точке, являющейся центром поверхности соприкосновения первого и второго тел. (В общем случае сила реакции опоры не обязательно будет приложена в точке, являющейся центром поверхности соприкосновения первого и второго тел). - В чём измеряется вес в системе СИ?
В СИ вес измеряется в Ньютонах [Н].
Сноски:
- Ещё раз подчеркну, полученные здесь результаты для модуля силы реакции опоры являются лишь частными случаями, сила реакции опоры не всегда находится по полученным формулам. В общем случае её модуль надо находить из проекции на ось, направленную вдоль этой силы второго закона Ньютона, написанного для первого тела.