- Запишите формулу для периода малых свободных колебаний математического маятника. Сделайте рисунок.
T=2\cdot π\cdot \large \sqrt{\frac{l}{g}};
где T~- период малых свободных колебаний математического маятника,
l~- длина нити (смотри на рис. 66),
Рис. 66. Математический маятник.
Здесь под математическим маятником имеют ввиду груз, который можно принять за материальную точку, прикреплённый на невесомой, нерастяжимой нити к неподвижному потолку.
1 — маятник в положении равновесия (изображён на рисунке пунктиром (кроме потолка)),
2 — маятник, выведенный из положения равновесия (изображён на рисунке сплошной линией),
l~- длина этой нити,
m~- масса этого груза.
g~- модуль ускорения свободного падения. - Запиши те формулу для периода свободных колебаний пружинного маятника. Сделайте рисунок.
T=2\cdot π\cdot \large \sqrt{\frac{m}{k}};
где T~- период малых свободных колебаний пружинного маятника,
m~- масса груза (смотри рис. 46, на котором подробно проиллюстрированы свободные колебания пружинного маятника),
k~- жёсткость этой пружины. - Что такое резонанс?
Резонанс — это явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, происходящих в системе, при приближении частоты вынуждающей силы, действующей на эту систему, к частоте свободных колебаний этой системы. - Изобразите и поясните резонансную кривую.
Посмотрите на рис. 67.
Рис. 67. Резонансная кривая.
A~- амплитуда вынужденных колебаний системы,
ω~- угловая частота вынуждающей силы,
ω_0~- угловая частота, с которой эта система совершала бы свободные колебания;
пунктирной линией отмечено, что максимум амплитуды достигается при совпадении угловой частоты вынуждающей силы с угловой частотой, с которой система совершала бы свободные колебания.
По графику видно, чем ближе угловая частота вынуждающей силы, действующей на систему, к частоте с которой эта система совершала бы свободные колебания, тем больше амплитуда вынужденных колебаний этой системы. Причём зависимость выглядит пико-образно (резкое возрастание при приближении ω к ω_0 и медленно меняющееся значение при ω далёком от ω_0).