- Запишите формулу для момента силы. Сделайте рисунок.
M=±F \cdot l;
где M~- момент силы \vec{F} относительно некоторой оси,
F~- модуль этой силы,
l~-плечо этой силы относительно этой оси.
Знак плюс в этой формуле будем ставить, когда сила \vec{F} стремиться повернуть тело против часовой стрелки относительно этой оси, а знак минус, когда по часовой стрелке.
Посмотрите на рис. 55.
Рис. 55.
Момент силы.
Произвольное тело изображено замкнутой кривой,
\vec{F}~- сила, действующая на это тело;
\mathrm{m}~- прямая вдоль которой действует эта сила (которой принадлежит вектор \vec{F}),
\mathrm{O}~- точка через которую проходит ось, относительно которой (этой оси) и рассматривается в данном случае момент силы; плоскость чертежа выбрана таким образом, чтобы она была перпендикулярна этой оси;
\mathrm{OH}~- перпендикуляр, опущенный из точки \mathrm{O} на прямую \mathrm{m},
l~- длина этого перпендикуляра. - Что такое плечо силы?
Плечо силы относительно данной оси, это расстояние от линии, вдоль которой действует эта сила до этой оси. - В чём измеряется момент силы в системе СИ? Момент силы в системе СИ измеряется в Ньютонах, умноженных на метр: [H \cdot м].
- Запишите первое условие равновесия твёрдого тела и подробно объясните, что оно значит.
Если центр масс тела покоится в ИСО, то выполняется равенство:
\vec{F}_{1}+ \vec{F}_{2}+⋯=0;
\vec{F}_{1}~- 1-ая сила действующая на это тело,
\vec{F}_{2}~- 2-ая сила действующая на это тело. - Запишите второе условие равновесия твёрдого тела и подробно объясните, что оно значит.
Если тело не вращается в ИСО, то относительно любой оси:
{M}_{1}+{M}_{2}+⋯=0;
где M_{1}~- момент силы \vec{F}_{1} относительно выбранной любой оси (относительно выбранной любой оси, значит, что в уравнении {M}_{1}+{M}_{2}+⋯=0 все моменты берутся относительно определённой (одной) выбранной оси, но при этом такое уравнение будет выполняться для любой выбранной оси);
M_{2}~-момент силы \vec{F}_{2} относительно этой оси. - Запишите оба условия равновесия твёрдого тела. Если тело покоится в ИСО, то выполняется система уравнений:
\begin{cases}\vec{F}_{1}+ \vec{F}_{2}+⋯=0\\M_{1}+M_{2}+⋯=0\end{cases};
где \vec{F}_{1}~- 1-ая сила действующая на это тело,
где \vec{F}_{2}~- 2-ая сила действующая на это тело,
M_{1}~- момент силы \vec{F}_{1} относительно выбранной любой оси,
M_{1}~- момент силы \vec{F}_{2} относительно этой оси.