- Изобразите идеальный колебательный контур.
Идеальный колебательный контур изображён на рис. 126.
Рис. 126. Идеальный колебательный контур.
Как видно из рисунка идеальный колебательный контур представляет из себя конденсатор, подключенный к катушке индуктивности. При том, что сопротивление R всей замкнутой части этой цепи (то есть сопротивление участка цепи от верхней пластины и дальше по часовой стрелке до нижней пластины конденсатора) равно нулю: R=0. - Запишите систему уравнений из уравнения для гармонических колебаний заряда конденсатора и двух уравнений для гармонических колебаний силы тока в катушке идеального колебательного контура. Сделайте поясняющий рисунок.
\begin{cases}q(t)=q_{max}\cdot \sin{(ω\cdot t+φ_0)}\\I(t)=ω\cdot q_{max}\cdot \cos{(ω\cdot t+φ_0)}=I_{max}\cdot \cos{(ω\cdot t+φ_0)}\end{cases} \large ;
где q(t)~- зависимость заряда конденсатора данного идеального колебательного контура (заряда выбранной пластины конденсатора; например, посмотрим на колебательный контур, изображённый на рис. 126. Например же, выберем за заряд конденсатора заряд его верхней (на рисунке) пластины) от времени,
q_{max}~- амплитуда колебаний заряда этого конденсатора,
ω~- угловая частота этих колебаний (частота колебаний заряда этого конденсатора и силы тока в катушке этого колебательного контура),
t~- время, прошедшее с начала отсчёта времени,
φ_0~- начальная фаза этих колебаний (начальная фаза колебаний заряда этого конденсатора и силы тока в катушке этого колебательного контура),
I(t)~- зависимость силы тока, текущей через катушку этого колебательного контура от времени,
I_{max}~- амплитуда колебаний силы тока, текущего в этой катушке.
(Применяя эти формулы, мы пренебрегаем не только сопротивлением контура R, но и излучением электромагнитных волн). - Запишите формулу Томсона.
T=2\cdot π\cdot \sqrt{L\cdot C};
где T~- период свободных гармонических колебаний в идеальном колебательном контуре,
L~- индуктивность катушки этого колебательного контура,
C~- электроёмкость конденсатора этого колебательного контура. - Запишите две формулы для угловой частоты электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре.
ω=\large \frac{2\cdot π}{T}\normalsize =\large \frac{1}{\sqrt{L\cdot C}};
где ω~- угловая частота этих колебаний,
T~- период этих колебаний,
L~- индуктивность катушки этого колебательного контура,
C~- электроёмкость конденсатора этого колебательного контура. - Запишите формулу связывающую амплитуду заряда конденсатора с амплитудой силы тока в колебательном контуре.
q_{max}=\large \frac{I_{max}}{ω};
где q_{max}~- амплитуда колебаний заряда конденсатора в этом колебательном контуре,
I_{max}~- амплитуда колебаний силы тока, текущего в катушке этого контура,
ω~- угловая частота этих колебаний. - Запишите формулу, иллюстрирующую закон сохранения энергии в колебательном контуре.
В идеальном колебательном контуре:
\large \frac{C\cdot U^2}{2}+\frac{L\cdot I^2}{2}=\frac{C\cdot U_{max}^2}{2}=\frac{L\cdot I_{max}^2}{2}=\normalsize const;
где C~- электроёмкость конденсатора этого колебательного контура,
U~- напряжение между пластинами этого конденсатора в некоторый момент времени,
L~- индуктивность катушки этого колебательного контура,
I~- сила тока, текущего в этом контуре в этот момент времени,
U_{max}~- максимальное значение модуля напряжения между пластинами этого конденсатора (амплитуда колебаний напряжения между пластинами этого конденсатора),
I_{max}~- максимальное значение модуля силы тока, текущего в этом контуре (амплитуда колебаний силы тока, текущего в этом контуре). - Сделайте схематичный рисунок трансформатора и кратко опишите принцип его работы.
Схема работы трансформатора изображена на рис. 130-а. (Сердечник не изображён на этом рисунке, трансформатор без сердечника работать будет, но КПД его будет очень низким).
Вот рис. 130.
Рис. 130. Трансформатор.
а) U_1~- напряжение, которое подаётся на трансформатор;
U_2~- напряжение, которое выдаёт трансформатор — напряжение на резисторе R, которое измеряется вольтметром \mathrm{V}.
N_1~- число витков в первичной обмотке (обмотка это намотанный на катушку провод, на рисунке его витки часто изображаются в виде петель) трансформатора (то есть в той, куда подаётся напряжение U_1),
N_2~- число витков во вторичной обмотке трансформатора (то есть в той, куда трансформатор выдаёт напряжение U_2).
б) Изображение трансформатора на электрической схеме.
Переменное напряжение в первичной обмотке трансформатора создаёт переменный ток (переменный ток, это ток сила тока, которого меняется с течением времени). Этот ток создаёт переменное магнитное поле, которое создаёт через вторичную обмотку переменный магнитный поток. Поэтому во вторичной обмотке по закону электромагнитной индукции возникает ЭДС индукции, которая создаёт напряжение во вторичной обмотке (в результате действия этих сторонних сил (характеризуемых этой ЭДС) возникает напряжение во вторичной обмотке). Причём если N_2<N_1, то U_2>U_1 и трансформатор называется повышающим. - Запишите формулу трансформатора.
Для работающего трансформатора:
\large \frac{N_2}{N_1}=\frac{U_2}{U_1};
где N_2~- число витков во вторичной обмотке трансформатора,
N_1~- число витков в первичной обмотке этого трансформатора,
U_2~- напряжение, которое выдаёт трансформатор,
U_1~- напряжение, которое подаётся на трансформатор. - Что необходимо, чтобы трансформатор работал?
Чтобы трансформатор работал необходимо, чтобы на первичную обмотку подавалось переменное напряжение (чтобы в первичной обмотке тёк переменный ток). - Какое напряжение будет выдавать трансформатор на вторичную обмотку, если на первичную обмотку подать постоянное напряжение?
Трансформатор будет выдавать на вторичную обмотку напряжение ноль (то есть не будет работать, и не будет выдавать напряжение на вторичную обмотку), если на первичную обмотку подать постоянное напряжение. - Покажите, как изображается трансформатор на электрической схеме.
Изображение трансформатора на электрической схеме показано на рис. 130-б. - Изобразите шкалу электромагнитных волн и приведите, пример, где человек сталкивается с волнами каждого указанного диапазона.
Шкала электромагнитных волн представлена на рис. 132.
Рис. 132. Шкала электромагнитных волн.
Стрелочка, подписанная буквой ν, указывает направление, в котором на этой шкале увеличивается частота (и значит уменьшается длина волны) электромагнитных волн.
Стрелочка, подписанная буквой λ, указывает направление, в котором на этой шкале увеличивается длина электромагнитных волн (и значит, уменьшается частота).
СВЧ — аббревиатура от сверхвысокочастотное (имеется ввиду сверхвысокочастотное электромагнитное излучение (его же называют микроволновым излучением), то есть сверхвысокочастотные электромагнитные волны) (излучением часто называют не только процесс рождения электромагнитных волн, но и сами электромагнитные волны).
ИК — аббревиатура от инфракрасное (имеется ввиду инфракрасное электромагнитное излучение (его же называют инфракрасным светом), то есть инфракрасные электромагнитные волны).
КОЖЗГСФ — аббревиатура от красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый. Имеется ввиду видимый человеком свет соответствующих цветов1.
УФ — аббревиатура от ультрафиолетовый (имеется ввиду ультрафиолетовое электромагнитное излучение (его же называют ультрафиолетовым светом), то есть ультрафиолетовые электромагнитные волны).
Словом Рентген обозначен диапазон частот электромагнитного излучения, соответствующий рентгеновскому излучению.
Буквой γ (γ~- строчная греческая буква гамма) обозначен диапазон частот электромагнитного излучения, соответствующий гамма-излучению.
Низкочастотные электромагнитные волны излучаются, например, высоковольтными линиями электропередач. Радиоволны используются, например, для радиопередач. СВЧ используется, например, в микроволновых печах (тех самых микроволновках, в которых мы дома разогреваем борщ). ИК — излучается, нагретыми телами, например, человеком, что используется в специальных камерах ночного видения. Видимый свет позволяет человеку использовать зрение. УФ излучение попадает на человека, например, от Солнца, оно вызывает, например, солнечные ожоги, и организм для защиты от него загорает. Рентгеновское излучение используется, например, в рентгеновских аппаратах, позволяющих, например, получить картинку костей человека. Гамма-излучение используется, например, в гамма-дефектоскопии — контроле изделий (проверки на наличие дефектов) просвечиванием их гамма-лучами (гамма-лучами называют гамма-излучение. Так «лучами» часто называют и другие излучения (в том числе электромагнитное излучение достаточно высокой частоты), например, рентгеновскими лучами называют рентгеновское излучение).
Сноски:
- Чтобы запомнить порядок, в котором идут цвета видимого света по мере увеличения их частоты можно использовать поговорку (я помню, как ещё в детстве мне дедушка её рассказывал) (как это лучше назвать поговорка или присказка или как?): «Каждый Охотник Желает Знать Где Сидит Фазан». Первые буквы каждого слова в этой поговорке совпадают с первыми буквами цветов радуги, расположенными по возрастанию частоты.