- Запишите формулу Планка.
E=h\cdot ν;
где E~- энергия одного кванта (одной порции электромагнитного излучения),
h~- постоянная Планка – фундаментальная константа: h≈6,6\cdot 10^{-34}~Дж\cdot с,
ν~- частота этого электромагнитного излучения. - В чём измеряется постоянная Планка в СИ?
Постоянная Планка в СИ измеряется в Джоулях, умноженных на секунду: [Дж\cdot с]. - Запишите три формулы для энергии фотона.
E=h\cdot ν=\Large \frac{h\cdot v_с}{λ}\normalsize =p\cdot c;
где E~- энергия фотона,
h~- постоянная Планка,
ν~- частота этого фотона (то есть частота электромагнитного излучения, квантом которого является этот фотон),
v_с~- модуль скорости фотона (то есть модуль скорости света в той среде, где находится этот фотон),
c~- модуль скорости света в вакууме,
λ~- длина волны этого фотона (то есть длина волны электромагнитного излучения, квантом которого является этот фотон, в той среде, где находится этот фотон),
p~- модуль импульса этого фотона (импульс фотона сонаправлен с его скоростью). - Запишите три формулы для импульса фотона.
p=\large \frac{E}{c}\normalsize =\large \frac{h\cdot ν}{c}\normalsize =\large \frac{h}{λ};
где p~- модуль импульса фотона,
E~- энергия этого фотона,
c~- модуль скорости света в вакууме,
h~- постоянная Планка,
ν~- частота этого фотона (то есть частота электромагнитного излучения, квантом которого является этот фотон),
λ~- длина волны этого фотона (то есть длина волны электромагнитного излучения, квантом которого является этот фотон, если бы это излучение такой частоты распространялось в вакууме).1 - Запишите уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.
E_{фотона}=A_{выхода}+E_{кин~max};
где E_{фотона}~- энергия фотона, вызывающего фотоэффект из данного вещества. E_{фотона}=h\cdot ν=\large \frac{h\cdot v_с}{λ}, где h~- постоянная Планка, ν~- частота этого фотона, v_с~- модуль скорости фотона (то есть модуль скорости света в той среде, в которой летит этот фотон перед его падением на вещество в котором он вызовет фотоэффект), λ~- длина волны этого фотона (то есть длина волны электромагнитного излучения, квантом которого является этот фотон, в той среде, где летит этот фотон перед его падением на вещество, в котором он вызовет фотоэффект),
A_{выхода}~- работа выхода данного вещества — минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он смог оторваться от структуры вещества,
E_{кин~max}~- максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов. - Запишите две формулы для работы выхода.
A_{выхода}=h·ν_{кр}=\large \frac{h\cdot v_с}{λ_{кр}};
где A_{выхода}~- работа выхода данного вещества,
h~- постоянная Планка,
ν_{кр}~- красная частота фотонов для этого вещества (то есть минимальная частота, при которой ещё наблюдается фотоэффект; при меньших частотах фотоэффекта нет),
v_{с}~- модуль скорости фотона в той среде, в которой летит этот фотон перед его падением на это вещество,
λ_{кр}~- красная длина волны фотонов для этого вещества (то есть максимальная длина волны фотонов в той среде, в которой летит этот фотон перед его падением на это вещество, при которой ещё наблюдается фотоэффект; при больших длинах волн фотоэффекта нет).
(Эти красные (предельные) частоту или длину волны иногда называют красной границей фотоэффекта). - Зависит ли работа выхода данного вещества от энергии падающих фотонов или от максимальной кинетической энергии фотоэлектронов?
Нет, работа выхода не зависит от энергии падающих фотонов или от максимальной кинетической энергии фотоэлектронов. Она зависит от типа вещества. - Запишите две формулы для максимальной кинетической энергии фотоэлектронов.
E_{кин~max}=\large \frac{m\cdot v_{max}^2}{2}\normalsize =e\cdot U_{зап};
E_{кин~max}~- максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов,
m~- масса электрона,
v_{max}~- модуль максимальной скорости фотоэлектронов, (обратите внимание, что формулу E_{кин}=\large \frac{m\cdot v^2}{2}, где E_{кин}~- кинетическая энергия частицы, m~- масса этой частицы, v~- модуль скорости этой частицы, можно применять только при v≪c, где c~- модуль скорости света в вакууме).
e~- элементарный электрический заряд,
U_{зап}~- модуль запирающего напряжения. - Запишите две формулы для длины волны де Бройля движущейся частицы.
λ=\large \frac{h}{p}\normalsize =\large \frac{h}{m\cdot v};
где λ~- длина волны де Бройля, движущейся частицы (иногда её называют просто длиной волны частицы),
h~- постоянная Планка,
p~- модуль импульса этой частицы,
m~- масса этой частицы,
v~- модуль скорости этой частицы. (Обратите внимание, что формулу, иллюстрирующую определение импульса материальной точки, можно применять только при v≪c, где v~- модуль скорости, фигурирующей в этой формуле, c~- модуль скорости света в вакууме). - В чём состоит корпускулярно-волновой дуализм?
Корпускулярно-волновой дуализм состоит в том, что частицы обладают волновыми свойствами, а волны обладают свойствами частиц. - Изобразите атом в представлении планетарной модели атома и опишите его.
Изобразим, например, атом водорода, в представлении планетарной модели атома. Посмотрите на рис. 153.
Рис. 153. Планетарная модель атома.
Рисунок выполнен не в масштабе.
Кружок в центре с плюсом внутри изображает ядро атома.
Окружность — орбита, по которой электрон движется вокруг атома.
Жирная точка, подписанная знаком минус изображает электрон.
\vec{v}~- скорость этого электрона,
\vec{a}_{цс}~- центростремительное ускорение этого электрона,
r~- радиус атома.
В самом центре атома расположено положительно заряженное ядро. Отрицательно заряженные электроны движутся по круговым орбитам вокруг ядра. Их движение — это равномерное движение по окружности, центростремительное ускорение которого, обеспечивается кулоновской силой притяжения отрицательно заряженного электрона к ядру. Радиусом атома называется радиус его самой дальней от ядра электронной орбитой. Эта модель названа планетарной из-за заметной аналогии ядро атома, это как Солнце в центре солнечной системы, а вращающееся вокруг него электроны, как планеты, вращающиеся вокруг Солнца. Или можно сравнить так: ядро атома это как планета, а вращающиеся вокруг него электроны, как спутники этой планеты. - Запишите две формулы для излучения и поглощения фотона атомом, сделайте поясняющий рисунок.
h\cdot ν_{mn}=\large \frac{h\cdot c}{λ_{mn}}\normalsize =|E_n-E_m |;
где h~- постоянная Планка,
ν_{mn}~- частота фотона, излучаемого атомом, если он переходит из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией (смотри рис. 154-а), или частота фотона, поглощаемого атомом, в результате чего он переходит из состояния с меньшей энергией в состояние с большой энергией (смотри рис. 154-б).
Вот рисунок 154.
Рис. 154. Излучение и поглощение фотона атомом.
Атом изображён как набор особых стационарных состояний, каждому из которых соответствует определённая энергия.
Вертикальная ось \mathrm{E}~- ось энергии атома.
Горизонтальные линии — особые стационарные состояния атома, обладающие определёнными значениями энергии.
а) Излучение фотона атомом.
При переходе атома из состояния с большой энергией (в данном примере E_n) в состояние с меньшей энергией (в данном примере E_m) (направление этого перехода указано вертикальной стрелкой), он излучает фотон, что отмечено горизонтальной стрелкой подписанной hν_{mn}.
б) Поглощение фотона атомом.
При поглощении фотона атомом, что отмечено горизонтальной стрелкой подписанной hν_{mn}, он переходит из состояния с меньшей энергией (в данном примере E_m) в состояние с большой энергией (в данном примере E_n) (направление этого перехода указано вертикальной стрелкой).
c~- модуль скорости света в вакууме,
λ_{mn}~- длина волны фотона, излучаемого атомом, если он переходит из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией, или длина волны фотона, поглощаемого атомом, в результате чего он переходит из состояния с меньшей энергией в состояние с большой энергией.
E_n~- одно из энергетических состояний атома, между которыми он переходит,
E_m~- другое из энергетических состояний атома, между которыми он переходит. - Какими могут быть значения частот электромагнитных волн излучаемых или поглощаемых данным атомом?
Значения частот электромагнитных волн излучаемых или поглощаемых данным атомом могут быть только соответствующими формуле из предыдущего вопроса. То есть если для некоторой частоты в атоме нет двух энергетических уровней E_n и E_m, чтобы выполнялась эта формула: h\cdot ν_{mn}=|E_n-E_m |, где h~- постоянная Планка, ν_{mn}~- эта частота фотона, E_n~- один из энергетических уровней этого атома, E_m~- другой из энергетических уровней этого атома; то атом не сможет ни поглотить ни излучить электромагнитную волну такой частоты ν_{mn}. - Что такое спектр электромагнитного излучения?
Спектр данного электромагнитного излучения — это зависимость интенсивности этого излучения от его частоты. - Изобразите линейчатый спектр, поясните, что такое линейчатый спектр по этому рисунку.
Пример, линейчатого спектра изображён на рис. 155.
Рис. 155. Линейчатый спектр.
I~- ось интенсивности данного электромагнитного излучения,
ν~- ось частоты этого излучения.
ν_1, ν_2, ν_3~и~ν_4 частоты интенсивность данного электромагнитного излучения, на которых соответственно равна I_1, I_2, I_3~и~I_4.
По рисунку видно, что данное электромагнитное излучение состоит из электромагнитного излучения, частота которого ν_1, а интенсивность I_1, электромагнитного излучения, частота которого ν_2, а интенсивность I_2, электромагнитного излучения, частота которого ν_3, а интенсивность I_3 и электромагнитного излучения, частота которого ν_4, а интенсивность I_4. (Иногда интенсивности на спектре не указывают, а указывают только частоты (или соответствующие им длины волн). Такой спектр называется линейчатым, потому что он состоит из тонких линий (вертикальные линии на рисунке). - Какие вещества излучают электромагнитную энергию, спектр которой линейчатый?
Атомарные газы (атомарные газы здесь значит газы, состоящие из атомов, то есть из одноатомных молекул). излучают электромагнитную энергию, спектр которой линейчатый. - Запишите формулу для спектра уровня энергии атома водорода и проиллюстрируйте эти уровни рисунком.
E_n=\large \frac{-13,6~эВ}{n^2};~\normalsize где~n=1,2,3,…
где E_n~- энергия n-го энергетического уровня атома водорода,
эВ~- электрон-вольт — энергия, которой обладает элементарный заряд в потенциале 1~вольт,
n~- номер энергетического уровня атома водорода,
n=1,2,3,…~- эта запись показывает, что n может быть любым натуральным числом.
Уровни энергии атома водорода изображены на рис. 156.
Рис. 156. Уровни энергии атома водорода.
\mathrm{E}~- ось энергии.
Горизонтальные линии — энергетические уровни атома (они же особые стационарные состояния атома, обладающие определёнными значениями энергии).
E_1~- энергия атома водорода, находящегося на первом энергетическом уровне (иногда вместо энергетический уровень говорят просто уровень) (этот уровень называется основным) (согласно приведённой формуле энергия атома на первом уровне наименьшая),
E_2~- энергия атома водорода, находящегося на втором энергетическом уровне (E_i~- обозначает не только энергию атома, находящегося на i-ом энергетическом уровне, но и сам этот i-ый энергетический уровень),
E_3~- энергия атома водорода, находящегося на третьем энергетическом уровне,
E_4~- энергия атома водорода, находящегося на четвёртом энергетическом уровне,
E_∞~- энергия атома водорода, когда электрон покинул атом, то есть энергия ионизованного атома водорода.
E_∞=0 указывает, что энергия ионизованного атома водорода, то есть, когда электрон находится достаточно (бесконечно) далеко от остального атома водорода (иона), принимается за ноль энергии атома.
Число 1 указывает, где на оси находится значение 1~эВ.
Пятый и более высокие энергетические уровни идут очень часто, поэтому они не подписаны буквами, хотя и изображены на рисунке.
Начиная примерно с 8-мого энергетического уровня толщина карандаша оказывается настолько большой, по сравнению с расстоянием между горизонтальными линиями, изображающими уровни, что на рисунке уровни, начиная с этого (примерно восьмого) сливаются в толстую полосу, закрашенную карандашом. - Когда энергия атома водорода становится неотрицательной?
Энергия атома водорода станет неотрицательной, когда атом ионизуется.