Сила тяжести.

1. Опишите силу тяжести некоторой планеты.
   1) Сила тяжести планеты (это подойдёт не только для планеты, но и для почти любого шарообразного небесного тела, например, для звезды) действует на любые¹ тела.
   2) Сила тяжести планеты направлена к центру масс этой планеты.
   3) \vec{F}=m\cdot \vec{g};
   где \vec{F}~- сила тяжести планеты, действующая на данное тело,
   m~- масса этого тела,
   \vec{g}~- ускорение свободного падения² в точке, где находится центр тяжести этого тела. (В рамках ЕГЭ центр тяжести будет находиться в той же точке, что и центр масс, хотя это не всегда так).
   4) С силой тяжести планеты на это тело действует эта планета.
   5) Сила тяжести планеты приложена к центру тяжести тела, на которое она действует.
2. Может ли сила тяжести, с которой планета действует на некоторое тело равняться нулю?
   Да.
3. Запишите формулу, выражающую зависимость силы тяжести от высоты h над поверхностью планеты, радиус которой R_0.
   mg=m\cdot \large \frac{G\cdot M}{(R_0+h)^2};
   где mg~- модуль силы тяжести, действующей на материальную точку, находящуюся на высоте h над поверхностью планеты, радиус которой R_0 (mg здесь, как и обычно, в алгебре, означает произведение: m\cdot g),
   m~- масса этой материальной точки,
   g~- модуль ускорения свободного падения в точке, где находится наша материальная точка,
   G~- гравитационная постоянная,
   M~- масса этой планеты,
   R_0~- радиус этой планеты,
   h~- высота над поверхностью планеты, на которой находится наша материальная точка.

Сноски:

1. Можно придумать идеальные ситуации, когда сила тяжести планеты равна нулю, например, сила тяжести планеты не действует на материальную точку, находящуюся в центре планеты, если планета состоит из сферически симметричных однородных слоёв.
2. Я надеюсь все заметили, что объясняя ускорение свободного падения, мы использовали силу тяжести, а описывая её, использовали ускорение свободного падения?) Чтобы такого не было можно, например, описать силу тяжести, используя закон всемирного тяготения.

Ссылки:

1. Эти же вопросы без ответов.
2. Следующая тема (Первая и вторая космические скорости).
3. Предыдущая тема (Закон всемирного тяготения).
4. Для комментариев, касающихся не только ЕГЭ по физике или этого сайта.