- Изобразите на рисунке груз, подвешенный на нити и силы натяжения нити, действующие на этот груз, на тело к которому крепится нить и на маленький кусочек нити с обеих его сторон, поясните этот рисунок.
Посмотрите на рис. 48.
Рис. 48. Сила натяжения нити.
На рисунке изображён груз (1), висящей на нити, прикреплённой к потолку.
2 — какой-либо маленький кусочек нити.
\vec{T}_1~- сила натяжения нити (сила упругости), действующая со стороны нити на груз 1.
\vec{T}_2~- сила натяжения нити (сила упругости), действующая со стороны нити на потолок,
\vec{T}_3~- сила натяжения нити (сила упругости), действующая со стороны части нити, находящейся ниже кусочка нити 2, на этот кусочек,
\vec{T}_4~- сила натяжения нити (сила упругости), действующая со стороны части нити, находящейся выше кусочка нити 2, на этот кусочек.
Если нить невесома (в данном контексте под выражением «нить невесома» имеется ввиду, что масса нити пренебрежимо мала) и/или её ускорение в ИСО равно нулю, то в случае, изображённом на этом рисунке T_1=T_2=T_3=T_4, где T_i~- модуль силы натяжения \vec{T}_i. - Какой выигрыш в силе и проигрыш в пути даёт неподвижный блок? Сделайте рисунок.
Неподвижный блок не даёт ни выигрыша в силе ни проигрыша в пути. Посмотрите на рис. 49.
Рис. 49. Неподвижный блок.
1 — неподвижный блок (представляет собой цилиндр, на рисунке обращённый к нам основанием, поэтому на рисунке изображается кругом),
2 — груз (висящий на нити, перекинутой через блок (1)) в первый момент времени,
3 — маленький кусочек нити на её противоположном конце (противоположном тому, на котором висит груз (2)) в первый момент времени,
4 — груз (висящий на нити, перекинутой через блок (1)) во второй момент времени,
5 — маленький кусочек нити на её противоположном конце (противоположном тому, на котором висит груз (2)) во второй момент времени,
\vec{F}~- сила, приложенная к маленькому кусочку нити (3), с которой правой конец нити тянут вниз,
\vec{T}_1~- сила натяжения нити, действующая на маленький кусочек нити (3),
\vec{T}_2~- сила натяжения нити, действующая на груз (2),
l_1~- расстояние на которое опустился правый конец нити за время, прошедшее с первого момента времени до второго,
l_2~- расстояние на которое поднялся груз за время, прошедшее с первого момента времени до второго.
Если нить невесома и/или не имеет ускорения в ИСО и при этом трение между нитью и блоком пренебрежимо мало, то: F=T_1=T_2; то есть неподвижный блок не даёт выигрыша в силе: в этих идеальных условиях с какой по модулю силой тянут за правый конец нити, такая же по модулю сила действует на груз; неподвижный блок изменяет направление, действующей силы: за правый конец нити тянут вниз, а на груз сила натяжения нити действует вверх.
Если нить нерастяжима, то: l_1=l_2; то есть неподвижный блок не даёт проигрыша в пути, на какое расстояние переместили вниз правый конец нити, на такое же расстояние поднялся и груз. - Какой выигрыш в силе и проигрыш в пути даёт подвижный блок? Сделайте рисунок.
Подвижный блок даёт выигрыш в силе в два раза и проигрыш в пути в два раза. Посмотрите на рис. 50.
Рис. 50. Подвижный блок.
1 — неподвижный блок,
2 — груз, соединённый с подвижным блоком (6) в первый момент времени,
3 — маленький кусочек нити на её правом конце в первый момент времени,
4 — то же самый груз во второй момент времени,
5 — маленький кусочек нити на правом конце нити во второй момент времени,
6 — подвижный блок в первый момент времени,
7 — подвижный блок во второй момент времени.
\vec{F}~- сила, приложенная к маленькому кусочку нити (3), с которой правой конец нити тянут вниз,
\vec{T}_1~- сила натяжения нити, действующая на маленький кусочек нити (3),
\vec{T}_2~- сила натяжения нити, действующая справа на участок нити под подвижным блоком (6),
\vec{T}_3~- сила натяжения нити, действующая слева на участок нити под подвижным блоком (6),
\vec{F}_2~- сила, действующая на груз (2), которая поднимает его вверх,
l_1~- расстояние, на которое опустился правый конец нити за время, прошедшее с первого момента времени до второго,
l_2~- расстояние на которое поднялся груз за время, прошедшее с первого момента времени до второго.
Если нить невесома и/или не имеет ускорения в ИСО, и подвижный блок невесом и/или не имеет ускорения в ИСО и трение между нитью и блоками пренебрежимо мало, то: F=T_1=T_2=T_3 и F_2=2\cdot F; то есть подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза: сила, которая поднимает груз в два раза больше силы, с которой тянут за нить.
Если нить нерастяжима, то l_2=\large \frac{l_1}{2}\normalsize; то есть подвижный блок даёт проигрыш в пути в два раза: груз поднялся на расстояние в два раза меньше расстояния, на которое опустили правый конец нити.
(Эти формулы и эти выигрыши, и проигрыши будут именно такими в случае использования одного подвижного блока, таким образом, как показано на рисунке. При других использованиях подвижного блока выигрыши-проигрыши в силе и пути могут быть совсем другими).