- Что такое электростатическое поле?
Электростатическое поле — это поле, созданное неподвижными в пространстве и неизменными во времени зарядами.1 - Что значит, что электростатическое поле потенциально?
Электростатическое поле потенциально, это значит, что работа электростатического поля над любым зарядом, проходящим один раз по любой замкнутой траектории (конечно лежащей внутри этого электростатического поля) равна нулю.2 - Запишите три формулы, связывающие работу электростатического поля с разностью потенциалов и напряжением.
A_{12}=q\cdot (φ_1-φ_2 )=-q\cdot Δφ=q\cdot U;
где A_{12}~- работа электрического поля, которую оно совершает, действуя на заряд q, за время, за которое он движется из точки 1 в точку 2;
φ_1~- потенциал этого поля в точке 1;
φ_2~- потенциал этого поля в точке 2;
Δφ~- разность потенциалов между точками 1 и 2: Δφ=φ_2-φ_1;
U~- напряжение между точками 1 и 2 при отсутствии ЭДС. - Запишите формулу для потенциальной энергии заряда в электростатическом поле.
W=q\cdot φ;
где W~- потенциальная энергия в электростатическом поле, которой обладает заряд q в точке, в которой потенциал электростатического поля которой равен φ. - Получите первую формулу из вопроса 3 используя формулы из вопроса 2 темы Потенциальная энергия и из предыдущего вопроса.
Пусть за время, за которое заряд q перемещается из точки \mathrm{B} (назовём её точкой 1) в точку \mathrm{C} (назовём её точкой 2), электростатическое поле совершило над ним работу A_{BC} (её можно обозначить A_{12}≡A_{BC}). Тогда по формуле вопроса 2 темы Потенциальная энергия для потенциальной энергии: A_{BC}=E_{потB}-E_{потC}, или с учётом новых названий точек \mathrm{B} и \mathrm{C}: A_{12}=E_{пот1}-E_{пот2}, где E_{потB}≡E_{пот1}~- потенциальная энергия в электростатическом поле этого заряда в точке 1, E_{потC}≡E_{пот2}~- потенциальная энергия в электростатическом поле этого заряда в точке 2; Обозначим E_{пот1}≡W_1~и~E_{пот2}≡W_2, получим A_{12}=W_1-W_2. Применим формулу из предыдущего вопроса для заряда q, находящегося в точке 1: W_1=q\cdot φ_1 и для заряда q, находящегося в точке 2: W_2=q\cdot φ_2. Подставляя эти две формулы в A_{12}=W_1-W_2 получим A_{12}=q\cdot φ_1-q\cdot φ_2=q\cdot (φ_1-φ_2 ). - Что означает символ «≡» в предыдущем вопросе?
Символ «≡» означает «тождественно равно» и в контексте предыдущего вопроса означает, что величины, между которыми он стоит одни и те же и просто обозначены разными символами. - В чём измеряется потенциал электростатического поля в системе СИ? Объясните, что означает эта единица.
Потенциал электростатического поля в СИ измеряется в вольтах: [В]. 1 вольт — это потенциал точки электростатического поля, находясь в которой заряд 1 кулон имеет потенциальную энергию в этом электростатическом поле 1 джоуль. - Что такое напряжение? Проиллюстрируйте ответ двумя формулами.
Напряжение между первой и второй точками при отсутствии ЭДС — это разность потенциала электростатического поля в первой и второй точках:
U=φ_1-φ_2=\large \frac{A_{12}}{q};
где U~- напряжение между точками 1 и 2 (при отсутствии ЭДС),
φ_1~- потенциал электростатического поля в точке 1,
φ_2~- потенциал этого поля в точке 2,
A_{12}~- работа электрического поля, которую оно совершает, действуя на заряд q, за время, за которое он движется из точки 1 в точку 2. - В чём измеряется напряжение в системе СИ?
Напряжение в СИ измеряется в Вольтах: [В]. - Что такое потенциал электростатического поля? Проиллюстрируйте ответ формулой.
Потенциал данной точки электростатического поля — это отношение потенциальной энергии в этом электростатическом поле пробного заряда, помещённого в эту точку к величине этого заряда:
φ=\large \frac{W}{q};
где φ~- потенциал данной точки электростатического поля,
W~- потенциальная энергия в электростатическом поле, которую имеет пробный заряд q, помещённый в эту точку. (Из этой формулы следует, что раз физический смысл имеет не потенциальная энергия, а разность потенциальных энергий, то тоже верно и для потенциала: физический смысл имеет не сам потенциал, а разность потенциалов). - Запишите формулу, связывающую напряжённость однородного электростатического поля и напряжение, сделайте рисунок.
U=E\cdot d;
где U~- напряжение между точкой 1 и точкой 2 (при отсутствии ЭДС), находящимися в однородном электростатическом поле,
E~- модуль напряжённости этого поля,
d~- проекция вектора с началом в точке 1 и концом в точке 2 на ось сонаправленную с вектором напряжённости этого поля \vec{E}.
Посмотрите на рис. 87.
Рис. 87. Напряжение в однородном электростатическом поле.
1 — точка 1,
2 — точка 2,
\vec{E}~- напряжённость однородного электростатического поля (как на этом рисунке однородное электрическое поле можно обозначать одним вектором, так как во всех точка рассматриваемой области пространства, вектор напряжённости электрического поля будет одинаковым),
\vec{d}~- вектор с началом в точке 1 и концом в точке 2,
ось \mathrm{x}~- ось сонаправленная с вектором \vec{E};
q~- точечный заряд, помещённый в точку 1,
горизонтальная линия, подписанная равенством W=0 обозначает уровень, на котором потенциальная энергия в этом электростатическом поле принята за ноль (то есть мы приняли, что потенциальная энергия в электростатическом поле в данном случае будет равна нулю в точке 2. Поэтому она будет равна нулю и во всех точках, в которые можно попасть из точки 2, двигаясь только перпендикулярно вектору \vec{E}, то есть во всех точках изображённого уровня W=0).
В приведённой формуле d это то, что на рисунке мы могли бы обозначить d_x. - Запишите формулу для потенциальной энергии точечного заряда в однородном электростатическом поле. Сделайте рисунок.
W=q\cdot E\cdot d;
где W~- потенциальная энергия в однородном электростатическом поле, которой обладает заряд q, находящийся в точке 1 (смотри рисунок 87),
E~- модуль напряжённости этого поля,
d~- проекция вектора начинающегося в точке 1 и заканчивающегося в точке 2 (потенциальная энергия в электростатическом поле в которой выбрана за ноль) на ось сонаправленную с вектором напряжённости этого поля (на рисунке 87 это ось \mathrm{x}).
Сноски:
- Наверно лучше сказать, что электростатическое поле — это электрическое поле, напряжённость которого в каждой точке пространства не изменяется с течением времени.
- Это объяснение, по сути, менее подробное повторение определения консервативной силы.