- Что такое напряжённость электрического поля? Проиллюстрируйте ответ формулой.
Напряжённость электрического поля — это векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле; в данной точке, в данной системе отсчёта напряжённость электрического поля равна отношению силы, с которой это поле действует на пробный заряд, помещённый в данную точку, к величине этого заряда:
\vec{E}=\large \frac{\vec{F}}{q};
где \vec{E}~- напряжённость электрического поля в данной точке в данной системе отсчёта,
\vec{F}~- сила, действующая в этой системе отсчёта на пробный заряд q, помещённый в эту точку. - Что такое пробный заряд?
Пробный заряд, это точечный заряд настолько малой величины, что при помещении его в эту точку, электрическое поле в этой точке изменяется пренебрежимо мало.1 - В чём измеряется напряжённость электрического поля в СИ?
Напряжённость электрического поля в СИ измеряется в Ньютонах, делённых на Кулон: [\frac{Н}{Кл}]. (Или в вольтах, делённых на метр [\frac{В}{м}]; вольт это единица измерения напряжения в СИ. Про напряжение будет рассказано дальше). - Что такое силовые линии электрического поля?
Силовые линии электрического поля (их ещё называют линиями напряжённости электрического поля) — это линии, касательные к которым в каждой точке, через которую они проходят, совпадают по направлению с векторами напряжённости этого поля в этих точках; а густота (число линий на единицу площади) которых тем больше, чем больше модуль напряжённости электрического поля. (Это объяснение подойдёт и для силовых линий магнитного поля, если в нём заменить напряжённость электрического поля на магнитную индукцию). - Запишите формулу для напряжённости электрического поля точечного заряда в вакууме и изобразите картину линий этого поля для случая положительного и для случая отрицательного зарядов.
E_r=k\cdot \large \frac{q}{r^2};
где E_r~- модуль напряжённости электрического поля в данной точке2, создаваемого точечным зарядом, модуль которого равен q,
k~- константа, являющаяся коэффициентом пропорциональности в законе Кулона,
r~- расстояние от этой точки до этого заряда.
Посмотрите на рис. 85.
Рис. 85. Картины линий поля точечного заряда.
а) Случай, когда заряд положительный; силовые линии — лучи (точнее сказать открытые лучи, то есть лучи, не включающие своей начальной точки), выходящие из этого заряда;
стрелочки на силовых линиях указывают их направление;
заряд обозначен точкой, чуть справа, над которой подписан его знак, а чуть справа, под которой подписан его модуль q;
\mathrm{A}~- точка в которой определяется по приведённой формуле напряжённость электрического поля, создаваемого этим зарядом.
\vec{E}_A~- напряжённость этого поля в точке \mathrm{A},
r~- расстояние от точки \mathrm{A} до этого заряда.
б) Случай, когда заряд отрицательный; силовые линии — открытые лучи, направленные к этому заряду;
стрелочки на силовых линиях указывают их направление;
заряд обозначен точкой, чуть справа, над которой подписан его знак, а чуть справа, под которой подписан его модуль q;
\mathrm{A}~- точка в которой определяется по приведённой формуле напряжённость электрического поля, создаваемого этим зарядом.
\vec{E}_A~- напряжённость этого поля в точке \mathrm{A},
r~- расстояние от точки \mathrm{A} до этого заряда.
Модуль \vec{E}_A и определяется по приведённой формуле: |\vec{E}_A|=E_r. Силовые линии точечного положительного одиночного заряда (под одиночным зарядом имеется в виду, что поблизости нет других зарядов. Конечно, заряженные частицы есть почти везде, но когда суммарный заряд заряженных частиц равен нулю, то на расстояниях значительно больших расстояния между этими частицами их всех вместе можно рассматривать как тело без заряда) прямые и направлены от него, а силовые линии точечного отрицательного одиночного заряда прямые и направлены к нему. - Запишите формулу из предыдущего вопроса для напряжённости электрического поля точечного заряда в веществе.
E_r=k\cdot \large \frac{q}{ε\cdot r^2};
где E_r~- модуль напряжённости электрического поля в данной точке вещества, создаваемого точечным зарядом, модуль которого равен q,
k~- константа, являющаяся коэффициентом пропорциональности в законе Кулона,
r~- расстояние от этой точки до этого заряда,
ε~- диэлектрическая проницаемость этого вещества. - Поясните по одному из приведённых рисунков, что такое силовые линии электрического поля.
Посмотрите на рис. 85-а. Видно, что напряжённость электрического поля в точке A совпадает по направлению с касательной к силовой линии (в данном случае совпадает с самой силовой линией, так как она прямая). В то же время чем ближе мы находимся к заряду, тем больше модуль напряжённости электрического поля и тем больше силовых линий приходится на единицу площади. - Что такое однородное электрическое поле? Запишите, как можно обозначить то, что электрическое поле однородно и изобразите картину линий такого поля.
Однородное электрическое поле, это поле, напряжённость которого одинакова во всех точках пространства (не обязательно всего пространства, а той части пространства, где поле однородно). То, что электрическое поле однородно можно обозначить равенством: \vec{E}=const, где \vec{E}~- напряжённость этого поля во всех точках области пространства, где оно однородно. На рис. 86 изображена картина линий такого поля.
Рис. 86. Картина линий однородного электрического поля.
Видно, что все линии параллельны прямые и сонаправлены; и расстояние между всеми линиями одинаковое. (Такая же картина линий будет и для однородного магнитного поля).
Сноски:
- Мы знаем, что заряд не создаёт электрического поля в точке, в которой он находится, но он может повлиять на него за счёт воздействия на другие окружающие его заряды.
- В рамках ЕГЭ мы будем применять эту формулу в любых системах отсчёта (даже в тех, в которых заряд движется с ускорением и, следовательно, излучает электромагнитные волны).