Первая и вторая космические скорости.

1. Что такое первая космическая скорость? Сделайте рисунок.
   Первая космическая скорость некоторой планеты, это минимальная скорость (минимальная в смысле по модулю, то есть модуль, которой минимальный), которую должна иметь материальная точка, чтобы находиться на круговой орбите этой планеты. Посмотрите на рис. 44.
   
   Рис. 44. Первая космическая скорость.
   1 — круг, изображающий планету,
   \mathrm{O}~- центр этой планеты,
   2 — материальная точка, находящаяся на круговой орбите у поверхности этой планеты,
   3 — окружность, являющаяся границей круга 1 и изображающая траекторию материальной точки 2, то есть орбита этой материальной точки,
   \vec{V}_{1к}~- первая космическая скорость этой планеты (она же является скоростью равномерного вращения материальной точки 2 по окружности 3).
2. Что значит находиться на орбите в вопросе из предыдущего пункта?
   Находится на орбите, там означает всё время продолжать двигаться по этой орбите, находясь в свободном падении.
3. Запишите две формулы для первой космической скорости вблизи поверхности планеты.
   V_{1к}=\sqrt{g \cdot R_0}=\large \sqrt{ \frac{G\cdot M}{R_0}};
   где V_{1к}~- модуль первой космической скорости вблизи поверхности планеты (для материальных точек, масса которых значительно меньше массы этой планеты),
   g~- модуль ускорения свободного падения вблизи поверхности этой планеты,
   R_0~- радиус этой планеты,
   G~- гравитационная постоянная,
   M~- масса этой планеты.
4. Что такое вторая космическая скорость?
   Вторая космическая скорость некоторой планеты — это минимальная скорость, которую надо сообщить материальной точке, находящейся вблизи поверхности этой планеты, чтобы эта точка всё время удалялась от планеты, при условии, что на эту точку будет действовать только одна сила — сила тяжести этой планеты.¹
5. Запишите две формулы для второй космической скорости вблизи поверхности планеты.
   V_{2к}=\sqrt{2}\cdot V_{1к}=\large \sqrt{ \frac{2\cdot G\cdot M}{R_0}};
   где V_{2к}~- модуль второй космической скорости вблизи поверхности планеты (для материальных точек, масса которых значительно меньше массы этой планеты),
   V_{1к}~- модуль первой космической скорости вблизи поверхности этой планеты (для материальных точек, масса которых значительно меньше массы этой планеты),
   g~- модуль ускорения свободного падения вблизи поверхности этой планеты,
   R_0~- радиус этой планеты,
   G~- гравитационная постоянная,
   M~- масса этой планеты.

Сноски:

1. И при условии, что наше пространство евклидово, хотя если оно и поверхность четырёхмерной сферы, то эта сфера достаточно быстро расширяется)))

Ссылки:

1. Эти же вопросы без ответов.
2. Следующая тема (Закон Гука).
3. Предыдущая тема (Сила тяжести).
4. Для комментариев, касающихся не только ЕГЭ по физике или этого сайта.