- Сформулируйте и проиллюстрируйте формулой закон Бойля — Мариотта.
При постоянной температуре и постоянном количестве вещества идеального газа, произведение давления этого газа на его объём постоянно:
pV=const~при~T=const~и~ν=const;
где p~- давление этого газа,
V~- объём этого газа,
T~- температура этого газа,
ν~- количество вещества этого газа. - Запишите следующее из формулы из предыдущего пункта равенство, связывающее объём и давление газа в двух разных состояниях.
В случае если температура и количество вещества идеального газа постоянны, то выполняется равенство:
p_1\cdot V_1=p_2\cdot V_2;
где p_1~- давление этого газа в первом состоянии,
V_1~- объём этого газа в первом состоянии,
p_2~- давление этого газа во втором состоянии,
V_2~- объём этого газа во втором состоянии. - Что такое изотермический процесс?
Изотермический процесс, это процесс, происходящий при постоянной температуре. - Изобразите 2 различных изотермических процесса на pV-диаграмме, pT-диаграмме и VT-диаграмме.
Пусть в первом процессе давление и объём постоянного количества идеального газа меняются от значений p_1, V_1 до значений p_2, V_2 при постоянной температуре T_1. А во втором процессе давление и объём постоянного количества идеального газа меняются от значений p_I, V_I до значений p_{II}, V_{II} при постоянной температуре T_2. Пусть T_2>T_1. Графики этих процессов на pV-диаграмме построены на рис. 75-а, на pT-диаграмме на рис.75-б и на VT-диаграмме на рис. 75-в.
Рис. 75. Изотермы процессов 1-2 и I-II на:
а) pV-диаграмме (\mathrm{p}~- ось давлений, \mathrm{V}~- ось объёмов),
б) pT-диаграмме (\mathrm{p}~- ось давлений, \mathrm{T}~- ось температур),
в) VT-диаграмме (\mathrm{V}~- ось объёмов, \mathrm{T}~- ось температур).
1 — точка, изображающая начальное состояние газа в процессе 1-2,
2 — точка, изображающая конечное состояние газа в процессе 1-2,
I — точка, изображающая начальное состояние газа в процессе I-II,
II — точка, изображающая конечное состояние газа в процессе I-II,
стрелочки на графиках процессов указывают направление процессов;
p_1~- начальное давление газа в процессе 1-2,
p_2~- конечное давление газа в процессе 1-2,
T_1~- температура газа в процессе 1-2,
V_1~- начальный объём газа в процессе 1-2,
V_2~- конечный объём газа в процессе 1-2,
p_I~- начальное давление газа в процессе I-II (в данном примере p_I=p_1),
p_{II}~- конечное давление газа в процессе I-II,
T_2~- температура газа в процессе I-II,
V_I~- начальный объём газа в процессе I-II,
V_{II}~- конечный объём газа в процессе I-II (В данном примере V_{II}=V_2). - Что такое изотерма?
Изотерма — это график изотермического процесса. - Какой кривой является изотерма на pV-диаграмме?
На pV-диаграмме изотерма принадлежит гиперболе. - В каком случае из условия задачи мы можем понять, что процесс изотермический?
Понять из условия задачи, что процесс изотермический (если, конечно, об этом не говорится напрямую) можно, например, если сказано, что процесс медленный и при этом мы понимаем, что есть теплообмен между газом и окружающей средой (то есть ничего не указывает на обратное, например, не сказано, что процесс происходит в теплоизолированном сосуде). - Сформулируйте и проиллюстрируйте формулой закон Шарля.
При постоянном объёме и постоянном количестве вещества идеального газа, отношение давления этого газа к его температуре постоянно:
\large \frac{p}{T}\normalsize =const~при~V=const~и~ν=const;
где p~- давление этого газа,
T~- температура этого газа,
V~- объём этого газа,
ν~- количество вещества этого газа. - Запишите следующее из этой формулы равенство, связывающее объём и давление газа в двух разных состояниях.
В случае если объём и количество вещества идеального газа постоянны, то выполняется равенство:
\large \frac{p_1}{T_1} =\frac{p_2}{T_2};
где p_1~- давление этого газа в первом состоянии,
T_1~- температура этого газа в первом состоянии,
p_2~- давление этого газа во втором состоянии,
T_2~- температура этого газа во втором состоянии. - Что такое изохорный процесс?
Изохорный процесс, это процесс, происходящий при постоянном объёме. (Иногда изохорный процесс называют изохорическим). - Изобразите 2 различных изохорных процесса на pV-диаграмме, pT-диаграмме и VT-диаграмме.
Пусть в первом процессе давление и температура постоянного количества идеального газа меняются от значений p_1, T_1 до значений p_2, T_2 при постоянном объёме V_1. А во втором процессе давление и температура постоянного количества идеального газа меняются от значений p_I, T_I до значений p_{II}, T_{II} при постоянном объёме V_2. Пусть V_2>V_1. Графики этих процессов на pV-диаграмме построены на рис. 76-а, на pT-диаграмме на рис.76-б и на VT-диаграмме на рис. 76-в.
Рис. 76. Изохоры процессов 1-2 и I-II на:
а) pV-диаграмме (\mathrm{p}~- ось давлений, \mathrm{V}~- ось объёмов),
б) pT-диаграмме (\mathrm{p}~- ось давлений, \mathrm{T}~- ось температур, пунктирами показано, что графики процессов лежат на прямых, проходящих через начало координат),
в)VT-диаграмме (\mathrm{V}~- ось объёмов, \mathrm{T}~- ось температур).
1 — точка, изображающая начальное состояние газа в процессе 1-2,
2 — точка, изображающая конечное состояние газа в процессе 1-2,
I — точка, изображающая начальное состояние газа в процессе I-II,
II — точка, изображающая конечное состояние газа в процессе I-II,
стрелочки на графиках процессов указывают направление процессов;
p_1~- начальное давление газа в процессе 1-2,
p_2~- конечное давление газа в процессе 1-2,
V_1~- объём газа в процессе 1-2,
T_1~- начальная температура газа в процессе 1-2,
T_2~- конечная температура газа в процессе 1-2,
p_I~- начальное давление газа в процессе I-II,
p_{II}~- конечное давление газа в процессе I-II (в данном примере p_{II}=p_1),
V_2~- объём газа в процессе I-II,
T_I~- начальная температура газа в процессе I-II (В данном примере T_I=T_1),
T_{II}~- конечная температура газа в процессе I-II (В данном примере T_{II}=T_2). - Что такое изохора?
Изохора — это график изохорного процесса. - Какой линией является изохора на pT-диаграмме?
На pT-диаграмме изохора принадлежит прямой, проходящей через начало координат. - Как иногда в условии задачи подчёркивают, что процесс изохорный?
В условии задачи, иногда, чтобы подчеркнуть то, что процесс, происходящий в некотором сосуде изохорный, говорят, что этот сосуд с жёсткими стенками. - Сформулируйте и проиллюстрируйте формулой закон Гей-Люссака.
При постоянном давлении и постоянном количестве вещества идеального газа, отношение объёма этого газа к его температуре постоянно:
\large \frac{V}{T}\normalsize =const~при~p=const~и~ν=const;
где V~- объём этого газа,
T~- температура этого газа,
p~- давление этого газа,
ν~- количество вещества этого газа. - Запишите следующее из этой формулы равенство, связывающее объём и давление газа в двух разных состояниях.
В случае если давление и количество вещества идеального газа постоянны, то выполняется равенство:
\large \frac{V_1}{T_1} =\frac{V_2}{T_2};
где V_1~- объём этого газа в первом состоянии,
T_1~- температура этого газа в первом состоянии,
V_2~- объём этого газа во втором состоянии,
T_2~- температура этого газа во втором состоянии. - Что такое изобарный процесс?
Изобарный процесс, это процесс, происходящий при постоянном давлении. (Иногда изобарный процесс называют изобарическим). - Изобразите 2 различных изобарных процесса на pV-диаграмме, pT-диаграмме и VT-диаграмме.
Пусть в первом процессе объём и температура постоянного количества идеального газа меняются от значений V_1, T_1 до значений V_2, T_2 при постоянном давлении p_1. А во втором процессе объём и температура постоянного количества идеального газа меняются от значений V_I, T_I до значений V_{II}, T_{II} при постоянном давлении p_2. Пусть p_2>p_1. Графики этих процессов на pV-диаграмме построены на рис. 77-а, на pT-диаграмме на рис.77-б и на VT-диаграмме на рис. 77-в.
Рис. 77. Изобары процессов 1-2 и I-II на:
а) pV-диаграмме (\mathrm{p}~- ось давлений, \mathrm{V}~- ось объёмов),
б) pT-диаграмме (\mathrm{p}~- ось давлений, \mathrm{T}~- ось температур),
в) VT-диаграмме (\mathrm{V}~- ось объёмов, \mathrm{T}~- ось температур, пунктирами показано, что графики процессов лежат на прямых, проходящих через начало координат).
1 – точка, изображающая начальное состояние газа в процессе 1-2,
2 – точка, изображающая конечное состояние газа в процессе 1-2,
I – точка, изображающая начальное состояние газа в процессе I-II,
II – точка, изображающая конечное состояние газа в процессе I-II,
стрелочки на графиках процессов указывают направление процессов;
T_1~- начальная температура газа в процессе 1-2,
T_2~- конечная температура газа в процессе 1-2,
p_1~- давление газа в процессе 1-2,
V_1~- начальный объём газа в процессе 1-2,
V_2~- конечный объём газа в процессе 1-2,
V_I~- начальный объём газа в процессе I-II,
V_{II}~- конечный объём газа в процессе I-II (в данном примере V_{II}=V_1),
p_2~- давление газа в процессе I-II,
T_I~- начальная температура газа в процессе I-II (В данном примере T_I=T_1),
T_{II}~- конечная температура газа в процессе I-II (В данном примере T_{II}=T_2). - Что такое изобара?
Изобара — это график изобарного процесса. - Какой линией является изобара на VT-диаграмме?
На VT-диаграмме изобара принадлежит прямой, проходящей через начало координат. - В каком случае из условия задачи мы можем понять, что процесс изобарный?
Понять из условия задачи, что процесс изобарный (если, конечно, об этом не говорится напрямую) можно, например, если сказано, что газ находится в сосуде, закрытом не закреплённым поршнем и при этом мы понимаем, что давление снаружи этого сосуда остаётся постоянным (например, если снаружи этого сосуда обычный атмосферный воздух).