- Постройте изображение предмета в собирающей линзе для случая, когда предмет расположен на расстоянии больше двойного фокусного расстояния этой линзы.
Изобразим предмет как стрелочку перпендикулярную главной оптической оси линзы. Посмотрите на рис. 142-(а).
Вот рисунок 142.
Рис. 142. Построение изображения в собирающей линзе.
Буквами \mathrm{F} обозначены главные фокусы линзы.
\mathrm{2F}~- точки, находящиеся на главной оптической оси этой линзы на расстоянии от линзы в два раза больше фокусного (эти точки иногда называют двойными фокусами линзы).
Предмет изображён в виде стрелочки перпендикулярной главной оптической оси линзы (слева от линзы).
h~- линейный размер предмета.
d~- расстояние от предмета до линзы.
Лучи света, идущие от предмета, изображены линиями со стрелочками на них.
Изображение предмета изображено в виде стрелочки перпендикулярной главной оптической оси линзы (справа от линзы на рисунках (а, б, в) и слева от линзы, дальше предмета от линзы на рисунке (д)).
H~- линейный размер изображения предмета.
f~- расстояние от изображения до линзы.
д) Продолжения лучей изображены пунктиром.
Геометрическое расстояние от линзы до изображения подписано |f|, так как f в этом случае отрицательное.
Проведём первый луч, выходящий из конца стрелочки, изображающей предмет, параллельно главной оптической оси линзы. Пройдя через линзу, он дальше пойдёт так, чтобы пройти через фокус этой линзы. Второй луч, выходящий из конца стрелочки, изображающей предмет, проведём через оптический центр линзы. Луч, проходящий через оптический центр тонкой линзы, идёт дальше, не преломляясь. Там, где пересекутся эти два луча и будет находиться изображение конца стрелочки, изображающей предмет. Так как стрелочка, изображающая предмет перпендикулярна главной оптической оси, то и её изображение будет перпендикулярно главной оптической оси. Нарисуем стрелочку с концом в точке пересечения этих двух лучей, перпендикулярную главной оптической оси, направленную от этой оси. Эта стрелочка и будет изображением предмета. Обратите внимание, что когда предмет находится дальше двойного фокуса от собирающей линзы, то изображение находится между фокусом и двойным фокусом этой линзы. - Что такое расстояние от предмета до линзы?
Расстояние от действительного (реального) предмета до линзы — это расстояние от этого предмета до линзы.1 - Что такое расстояние от изображения до линзы?
Расстояние от действительного изображения до линзы это расстояние от этого изображения до этой линзы. Расстояние от мнимого изображения до линзы, это расстояние от этого изображения до этой линзы, умноженное на минус единицу.2 - Что такое действительное изображение точки? Приведите пример на рисунке.
Действительное изображение точки (назовём её для определённости первой), это точка, в которой собираются лучи, вышедшие из первой точки и прошедшие оптическую систему смотри рис. 142-а. - Что такое мнимое изображение точки? Приведите пример на рисунке.
Мнимое изображение точки (назовём её первой), это точка (назовём её второй), из которой как будто бы вышли лучи, идущие после взаимодействия с оптической системой, но, если бы не было этой оптической системы (не было бы оптической системы, когда лучи вышли из второй точки, а не когда, конечно, лучи, вышедшие из первой точки к оптической системе, взаимодействовали с ней), (смотри рис. 135). - Запишите формулу тонкой линзы.
\large \frac{1}{d}\normalsize +\large \frac{1}{f}\normalsize =\large \frac{1}{F};
где d~- расстояние от предмета до линзы,
f~- расстояние от изображения этого предмета до этой линзы с учётом знака,
F~- фокусное расстояние этой линзы. - Запишите две формулы для увеличения линзы. Сделайте рисунок.
Г=\large \frac{H}{h}\normalsize =\large |\frac{f}{d}|;
где Г~- линейное увеличение (его часто называют просто увеличением), даваемое линзой (первая формула и объясняет его физический смысл, это то во сколько раз линейный размер изображения больше линейного размера предмета) (если линейный размер изображения меньше линейного размера предмета, то линейное увеличение будет меньше единицы),
H~- линейный размер изображения (смотри рис. 142),
h~- линейный размер предмета,
f~- расстояние от этого изображения до этой линзы,
d~- расстояние от этого предмета до этой линзы. - В чём измеряется увеличение в СИ?
Увеличение безразмерная величина. - Что такое увеличенное изображение? Приведите пример на рисунке.
Изображение называется увеличенным, если его размер больше размера предмета (изображение, увеличенное тогда и только тогда3, когда Г>1, где Г~- увеличение) смотри рис. 142-в. - Что такое уменьшенное изображение? Приведите пример на рисунке.
Изображение называется уменьшенным, если его размер меньше размера предмета (изображение, уменьшенное тогда и только тогда, когда Г<1, где Г~- увеличение) смотри рис. 142-а. - Что такое прямое изображение? Приведите пример на рисунке.
Изображение называется прямым, если оно ориентировано, так же, как и предмет (то есть стрелочка, изображающая изображение предмета направлена в туже сторону относительно главной оптической оси, что и стрелочка, изображающая предмет) смотри рис. 142-д. - Что такое перевёрнутое изображение? Приведите пример на рисунке.
Изображение называется перевёрнутым, если оно ориентировано противоположно ориентации предмета (то есть стрелочка, изображающая изображение предмета направлена в противоположную сторону относительно главной оптической оси, стороне в которую направлена стрелочка, изображающая предмет) смотри рис. 142-а. - Какими основными свойствами характеризуется изображение?
Изображение характеризуется следующими тремя основными свойствами:
1) Действительное или мнимое (или вообще отсутствует, в случае если прошедшие оптическую систему лучи идут параллельно друг другу).
2) Прямое или перевёрнутое.
3) Увеличенное или уменьшенное (или того же размера, что и предмет, то есть, когда Г=1, где Г~- увеличение). - Охарактеризуйте изображение на рис. 142-а по основным свойствам.
Изображение на рис. 142-а:
1) Действительное.
2) Перевёрнутое.
3) Уменьшенное. - Постройте изображение предмета в собирающей линзе для 4-ёх различных случаев расположения предмета. Охарактеризуйте изображение предмета в каждом случае.
Пусть предмет находится в двойном фокусе линзы. Посмотрите на рис. 142-б. Проведём первый луч, выходящий из конца стрелочки, изображающей предмет, параллельно главной оптической оси линзы. Пройдя через линзу, он дальше пойдёт так, чтобы пройти через фокус этой линзы. Второй луч, выходящий из конца стрелочки, изображающей предмет, проведём через оптический центр линзы. Луч, проходящий через оптический центр тонкой линзы, идёт дальше, не преломляясь. Там, где пересекутся эти два луча и будет находиться изображение конца стрелочки, изображающей предмет. Так как стрелочка, изображающая предмет перпендикулярна главной оптической оси, то и её изображение будет перпендикулярно главной оптической оси. Нарисуем стрелочку с концом в точке пересечения этих двух лучей, перпендикулярную главной оптической оси, направленную от этой оси. Эта стрелочка и будет изображением предмета. (Обратите внимание, что когда предмет находится в двойном фокусе собирающей линзы, то и изображение находится в двойном фокусе этой линзы). В данном случае изображение: действительное; перевёрнутое; того же размера, что и предмет.
Пусть предмет находится между фокусом и двойным фокусом этой линзы. Посмотрите на рис. 142-в. Проведём первый луч, выходящий из конца стрелочки, изображающей предмет, параллельно главной оптической оси линзы. Пройдя через линзу, он дальше пойдёт так, чтобы пройти через фокус этой линзы. Второй луч, выходящий из конца стрелочки, изображающей предмет, проведём через оптический центр линзы. Луч, проходящий через оптический центр тонкой линзы, идёт дальше, не преломляясь. Там, где пересекутся эти два луча и будет находиться изображение конца стрелочки, изображающей предмет. Так как стрелочка, изображающая предмет перпендикулярна главной оптической оси, то и её изображение будет перпендикулярно главной оптической оси. Нарисуем стрелочку с концом в точке пересечения этих двух лучей, перпендикулярную главной оптической оси, направленную от этой оси. Эта стрелочка и будет изображением предмета. (Обратите внимание, что когда предмет находится между фокусом и двойным фокусом собирающей линзы, то изображение находится дальше двойного фокуса от этой линзы). В данном случае изображение: действительное; перевёрнутое; увеличенное.
Пусть предмет находится в фокусе этой линзы. Посмотрите на рис. 142-г. Проведём первый луч, выходящий из конца стрелочки, изображающей предмет, параллельно главной оптической оси линзы. Пройдя через линзу, он дальше пойдёт так, чтобы пройти через фокус этой линзы. Второй луч, выходящий из конца стрелочки, изображающей предмет, проведём через оптический центр линзы. Луч, проходящий через оптический центр тонкой линзы, идёт дальше, не преломляясь. Пройдя через линзу, эти лучи пойдут параллельно друг другу и поэтому никогда не пересекутся ни лучи, ни прямые их содержащие. В данном случае изображение отсутствует (иногда про этот случай говорят, что изображение на бесконечности).
Пусть предмет находится между этой линзой и её фокусом. Посмотрите на рис. 142-д. Проведём первый луч, выходящий из конца стрелочки, изображающей предмет, параллельно главной оптической оси линзы. Пройдя через линзу, он дальше пойдёт так, чтобы пройти через фокус этой линзы. Второй луч, выходящий из конца стрелочки, изображающей предмет, проведём через оптический центр линзы. Луч, проходящий через оптический центр тонкой линзы, идёт дальше, не преломляясь. Пройдя через линзу, эти лучи будут расходиться и поэтому никогда не пересекутся. Поэтому действительного изображения не будет. Построим продолжения этих лучей (вышедших из линзы), дополняющие их до прямых. Там, где пересекутся эти продолжения и будет находиться изображение конца стрелочки, изображающей предмет. Так как стрелочка, изображающая предмет перпендикулярна главной оптической оси, то и её изображение будет перпендикулярно главной оптической оси. Нарисуем стрелочку с концом в точке пересечения этих двух продолжений лучей, перпендикулярную главной оптической оси, направленную от этой оси. Эта стрелочка и будет изображением предмета. В данном случае изображение: мнимое; прямое; увеличенное. - Постройте изображение предмета в рассеивающей линзе, и охарактеризуйте его.
Построение изображения предмета в рассеивающей линзе показано на рис. 143.
Рис. 143. Построение изображения в рассеивающей линзе.
Буквами \mathrm{F} обозначены главные фокусы линзы.
\mathrm{2F}~- точки, находящиеся на главной оптической оси этой линзы на расстоянии от линзы в два раза больше модуля фокусного расстояния.
Предмет изображён в виде стрелочки перпендикулярной главной оптической оси линзы (слева от линзы).
h~- линейный размер предмета.
d~- расстояние от предмета до линзы.
Лучи света, идущие от предмета, изображены линиями со стрелочками на них.
\mathrm{P}~- точка в которой луч света, идущий от предмета параллельно главной оптической оси линзы падает на линзу.
Изображение изображения изображено в виде стрелочки перпендикулярной главной оптической оси линзы (слева от линзы ближе к линзе, чем предмет).
H~- линейный размер изображения предмета.
f~- расстояние от изображения до линзы с учётом знака.
Луч, как бы выходящий из фокуса линзы и идущий в точку \mathrm{P} изображён пунктиром.
Геометрическое расстояние от линзы до изображения подписано |f|, так как f в этом случае отрицательное.
Проведём первый луч, выходящий из конца стрелочки, изображающей предмет, параллельно главной оптической оси линзы. Пройдя через линзу, он дальше пойдёт так, как будто он вышел из фокуса этой линзы. Второй луч, выходящий из конца стрелочки, изображающей предмет, проведём через оптический центр линзы. Луч, проходящий через оптический центр тонкой линзы, идёт дальше, не преломляясь. Пройдя через линзу, эти лучи будут расходиться и поэтому никогда не пересекутся. Поэтому действительного изображения не будет. Пересечётся продолжение луча, который как будто вышел из фокуса линзы (изображённое пунктиром) с лучом, идущим через оптический центр линзы. Там, где они пересекутся, и будет находиться изображение конца стрелочки, изображающей предмет. Так как стрелочка, изображающая предмет перпендикулярна главной оптической оси, то и её изображение будет перпендикулярно главной оптической оси. Нарисуем стрелочку с концом в точке пересечения этого луча (идущего через оптический центр линзы) и продолжения луча, который как будто вышел из фокуса линзы, перпендикулярную главной оптической оси, направленную от этой оси. Эта стрелочка и будет изображением предмета. В данном случае изображение: мнимое; прямое; уменьшенное.
Сноски:
- Может про мнимый предмет тоже надо рассказать?
- Звучит жёстко, надо как-то по-другому называть, а то получается, что одни и те же словосочетания означают разные понятия. Может «расстояние от изображения до линзы с учётом знака»?
- Откуда здесь такой оборот?
Добрый день, а почему вы пишете в вопросе 15, что изображение 142-в уменьшенное? Насколько я вижу, оно больше, чем предмет, и по рисунку f>d, а значит Г>1
Добрый вечер, это была описка, исправил, спасибо!